2024~2025学年第二学期高一5月冲刺考 数学(A卷) 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章一第九章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数x=2一7，则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.某学校高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为1200,1500,1800，为了调查学生在家 是否做家务，采用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本，则应 抽取的高一年级学生的人数为 A.80 B.100 C.120 D.140 3.已知圆锥的侧面积为48，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的底面直径为 A.3 B.4 C.6 D.8 4.若数据x1,x2,x4…,x12的方差为9，则数据2.x1一2025,2x2一2025,2x3一2025，…，2x12 2025的方差为 A.2007 B.1989 C.36 D.18 5.已知平面向量a,b满足|a=√3，b=1,(a十b)⊥(a十3b),则向量a与b的夹角为 A晋 R c D晋 6.已知&，3，Y是三个不同的平面，m,是两条不同的直线，则下列说法正确的是 A.若a∥B,ma,nC3,则m∥n B.若m⊥a,m⊥n,则n∥a C.若a⊥y,3⊥y,则a∥3 D.若m⊥a,nL3,a⊥3，则m⊥n 【高一5月冲刺考·数学(A卷)第1页（共4页）】 25-X-709A 7.已知心1，心2是复数，则“总1十2=必1一2”是“心12=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知四棱锥P-ABCD的所有顶点都在球O的球面上，且四边形ABCD是边长为√6的正方 形，若四棱锥P-ABCD的体积的最大值为6，则球O的表面积为 A.64元 B.48元 C.16π D.12m 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某地连续8天的最高气温（单位：摄氏度）分别为：26,29,27,29,26,29,31,33，则这8个数 据的 A.极差为7 B.众数为29 C.中位数为27.5 D.第80百分位数为31 10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 A.若acos A=bcos B,则△ABC是等腰三角形 B.若△ABC不是直角三角形，则tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C C.若Q=4,b=5,B=于，则符合条件的△ABC有2个 D.若cos”B>cosA+sinC,则△ABC为钝角三角形 11.在棱长为2的正方体ABCD-A,BCD中，点P是正方形BCCB内的一点（包含边界）， 则下列说法正确的是 A.AC⊥BD B.若点P是线段BB,的中点，则平面PAD,截正方体所得的截面的面积为3√2 C.若点P在线段BC上，则BP+PD,的最小值为6十√② D.若点P满足AP⊥BD1,则AP与平面ADD1A,所成角的正切值的最大值为√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(一7,3)，b=(2,一1)，c=(2m一1,2)，且a十2b与c平行，则m= 13.如图，在直三棱柱ABC-A1BC中，AB=AC=2,BC=2√2，点M是 AB的中点，若三棱柱ABC-A,B,C的体积为4，则直线AC与CM 所成角的余弦值为 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin(A一B)=sinC sinB,则A= :若△ABC的面积为3，点G满足GA+G范+ GC=0,则线段AG的最小值为 书 【高一5月冲刺考·数学(A卷)第2页（共4页）】 25-X-709A2024~2025学年第二学期高一5月冲刺考·数学(A卷) 参考答案、提示及评分细则 1.B因为复数x=2一7=一7一21，所以z=一7十2i,所以z在复平面内对应的点为（一7, ... ...
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