8.2立方根 学习目标 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根. 课堂学习检测 一、填空题 1.一般地，如果 ，即 ，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.求一个数的 的运算，叫做开立方. 2.一个数a的立方根记为 ，其中 是被开方数， 是根指数. 3.125的立方根是 ; 的立方根是 ；9的立方根是 . 4.正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 . 5.立方根是它本身的数有 . 6.计算: 7.体积是64 m 的正方体，它的棱长是 m. 9.比较大小： 二、选择题 10.下列结论中正确的是(). 的立方根是： 没有立方根 (C)—27的立方根是—3 (D)(-1) 的立方根是-1 11.下列说法中正确的是( ). (A)一个数的立方根不是正数就是负数 (B)0没有立方根 (C)1的平方根和立方根都是1 (D)一个负数的立方根只有一个，且也是负数 三、解答题 12.求下列各数的立方根(写出表达式并化简)： (1)27; (2)-64; (3)0; (4)-0.125. 13.求下列各式中x的值： 14.一个正方体的棱长都增加1m后，其体积为216 m ，求这个正方体原来的棱长. 综合·运用·诊断 一、填空题 15.如果x的立方根是4，那么x的平方根是 . 16.—8的立方根与16的算术平方根的和是 . 的平方根是 . 18.若两个连续的整数a，b满足 ,则 /a 的值为 . 19.若 则a= . 20.魔方是一种益智玩具，其中，三阶魔方由3层大小完全相同的小立方块组成，如果一个三阶魔方的体积为216 cm ，那么组成它的每个小立方块的棱长是 cm. 21.已知 那么 二、选择题 22.下列式子中计算正确的是( ). 23.下列说法中正确的有( ). ①负数没有平方根，但负数有立方根； ② 的平方根是： ③ 的立方根是： ④(-4) 的立方根是-4； (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 24.下列各数中，立方根一定是负数的是( ). (A)-a 三、计算题 25.求下列各式的值： 拓展·探究·思考 解答题 26.已知 求 的值. 27.已知5x+19的立方根是4,求2x+7的算术平方根. 28.(1)若 求x的值； (2)若 和 互为相反数，求x的值. 29.已知是m+3的算术平方根， 是n—2的立方根，求M-N的平方根. 练习3 1.一个数x的立方等于a; 立方根. 2. ;a;3. 4.正;负;0. 5.0,±1. 6.(1)-1; (2) ; (3) . 7.4. 8.(1)2;—2;0.4; ;a; (2)—2;—2;— 9.>. 10. C. 11. D. 12.(1) =3; ( 13.(1)x=0.8; (3)x=--3; 14. 5m. 15.±8. 16.2. 17.±3. 18. . 19.— 20.2. 21.0.2872. 22. C. 23. D. 24. C. 25.(1)-10; (2) - 6; (3) ;( (5)0.85; 26.5(提示:a=8,b=-27). 27.5(提示:5x+19=64.解得x=9.∴2x+7=25). 28.(1)x=9;(2)x=1. 29.± (提示:m-4=2,2n-3=3,得M=3,N=1).
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