2025年甘肃省武威第二十中学数学人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数章节小测（含答案）

2025年甘肃省武威第二十中学数学人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》章节小测 一、单选题 1．已知反比例函数与直线的图象在第一象限内相交于点，点的坐标为．若，则的值为（ ） A．3 B．4.5 C．6 D．9 2．把反比例函数：的图像绕点顺时针旋转后得到双曲线的图像若直线与在第一，三象限交于，两点，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．如图，甲、乙、丙、丁四个长方体的高与底面积的情况分别用点、、、表示，其中点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个长方体中体积最大的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知 ABCD的边AD平行于x轴，A（﹣，2），B（，1），若在第一象限内，反比例函数y＝的图象恰好经过C、D两点，则k的值为（ ） A．5 B．10 C．6 D．8 6．如图，菱形中，点，点，与交于点，反比例函数的图象经过点，则值为（ ） A． B． C． D．2 7．如图，已知，B为双曲线上的一点，，C为y轴的正半轴上一动点，当（ ）时，最大． A． B． C． D．1 8．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A．36 B．25 C．16 D．9 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，，则的值为 ． 10．如图．已知反比例与的图象如图所示，点A，B在的图象上，点C，D在的图象上，对角线BD⊥AC于点P，对角线轴．已知点B的横坐标为4： （1）当m＝4，n＝20，且P为BD中点，判断四边形ABCD的形状为 ． （2）当四边形ABCD为正方形时m，n之间的数量关系为 ． 11．已知直线y=kx与双曲线y=的一个交点的横坐标是2，则另一个交点坐标是 ． 12．如图，点P在反比例函数的图象上，过作轴的平行线，交反比例函数的图象于点Q，连接，．若，则k的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，反比例函数的图象经过的中点，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，过点作轴交轴于点，点为线段上的一点，且．反比例函数的图象经过点交线段于点，则四边形的面积是 ． 15．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点、分别在轴、轴上，反比例函数的图像与正方形的两边、分别交于点、，轴，垂足为，连接、、．下列结论： ①； ②； ③四边形与面积相等； ④若，，则点的坐标为． 其中正确结论的有 ． 16．如图，点A，B在x轴的正半轴上，以为边向上作矩形，过点D的反比例函数的图像经过的中点E．若的面积为1，则k的值为 ． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移a个单位长度后得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上． (1)求点B的坐标． (2)连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C，求的面积． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，B，与轴交于点，轴于点，若点的坐标是，． (1)求点B的坐标及n值； (2)若，求一次函数的表达式． 19．如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点． (1)求直线和反比例函数的表达式； (2)若P是线段上一点，过点P作y轴的垂线交反比例函数图象于点Q，连接，当时，求点Q的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，将点A向右平移2个单位，再向上平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C，与x轴交于点D． (1)求点C的坐标； (2)点P为直角边上一个动点，连接，已知的面积为5，求点P的坐标． 21．如图所示，一次函数的图象与反比例函数相交于点和点，过 ... ...