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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 9.3.3 旋转对称图形 9.3 旋转 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 通过具体实例认识旋转对称图形. 2. 会求一个旋转对称图形绕着旋转中心旋转多少度 (小于周角) 后，能与原图形重合. 第贰章节 新课导入 新课导入 （1）什么是旋转？ （2）旋转取决于什么？ （3）旋转前后图形有什么变化？ （4）如图，△ABC旋转到△A′B′C′的位置，说出图中相等的线段和相等的角. 第叁章节 新知探究 新知探究 试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合 A C D E F O 60°，120°，180°，240°，300° 该图形绕哪一点旋转？ O 点 提醒：若顺时针或逆时 针旋转一定角度，该图 形都能与原图形重合， 则可以淡化旋转方向. 旋转的特征 在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度. 一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个. 旋转对称图形的定义： 知识要点 例 1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？ 120° 90° 72° 60° 典例精析 (1) 绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度； (2) 如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点； (3) 正 n 边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于 360°除以 n 所得的商. 归纳总结 例 2 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转对称图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？ 三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形； 它们的旋转中心为对称轴的交点； 最小旋转角分别为 60°，60°，90°. 典例精析 1. 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形, 旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一 定是旋转对称图形，它们是两个不同的概念. 旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？ 2. 一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到. 想一想： 下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的. 由一个菱形通过5 次旋转得到，每次旋转 60°. 练一练 由两个菱形旋转 2 次得到，每次旋转 120°. 由三个菱形旋转 1 次得到，旋转 180°. 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形． O O 拓展提升 旋转对称图形的画法： 1. 任意定一点为旋转中心 O； 2. 按设计需要，把周角 360°分成 n 等份； 3. 以 O 为旋转中心，360°除以 n 的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转 n-1次即可得到一个旋转对称图形. 归纳总结 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( ) D A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 2. 下列四个图案旋转一定角度后都能与自身重合，则需要旋转的角度最小的图案是（ ） A 3.找找看，下面这幅古代艺术品图形中有几匹马？它们的位置关系大致如何？ 解：图形中有四匹马.绕矩形两条对角线的交点旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马重合，这个图形是旋转对称图形. 【教材P145 练习 第2题】 4.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 解: ... ...
