第二单元易错题型专项01长方体(一)选填题必刷（学生版+教师版）-北师大版2024-2025学年五年级数学下册

第二单元易错题型专项01 长方体（一）选填题必刷 答案解析 一、填空题 1．下图是一个正方体的展开图，将这个展开图围成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是( )。 【正确答案】“诗” 【解题思路】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详细解答】把正方体的展开图围成一个正方体后，可以想象成：“里”是下面，“诗”是后面，“唐”是左面，“的”是右面，“中”是上面，“国”是前面。 所以，与“国”字相对面上的字是“诗”。 2．如图，把一些棱长为3dm的小正方体放在墙角，有( )个小正方体的面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。 【正确答案】15 135 【解题思路】观察图形可知，从正面看到6个面，从上面看到4个面，从右面看到5个面，则露在外面的面一共有（6＋4＋5）个； 根据正方体的特征可知，每个面是边长为3dm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详细解答】露在外面的面有： 6＋4＋5＝15（个） 露在外面的面积是： 3×3×15 ＝9×15 ＝135（dm2） 有15个小正方体的面露在外面，露在外面的面积是135dm2。 3．5个棱长为20cm的正方体放在墙角（如图）。有( )个面露在外面。露在外面的面积是( )cm2。 【正确答案】11 4400 【解题思路】观察图形可知，从正面观察有3个面露在外面，从右面观察有4个面露在外面，从上面观察有4个面露在外面，3＋4＋4＝11（个），正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个面的面积，再乘11即可解答。 【详细解答】露在外面的面：3＋4＋4＝11（个） 露在外面的面积：20×20×11 ＝400×11 ＝4400（cm2） 有11个面露在外面。露在外面的面积是4400cm2。 4．如图，若每个小正方体的棱长为3厘米，则露在外面的面的面积是( )平方厘米。 【正确答案】81 【解题思路】通过观察图形，确定露在外面的面的数量，然后根据正方形的面积＝边长×边长，先求出每个面的面积，最后乘面的数量得到总面积。 【详细解答】由图可知，露在外面的面一共9个。 3×3×9＝81（平方厘米） 即露在外面的面的面积是81平方厘米。 5．由15个棱长为的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为( )。 【正确答案】50 【解题思路】首先数出露出的面的数量，前、后面露出的面数量都是7个，左、右面露出的面的数量都是10个，上、下面露出的面的数量都是8个。那么露出的面一共是50个，再根据正方形的面积计算公式正方形的面积＝边长边长，求出边长为1的正方形的面积，再乘50即可解答。 【详细解答】前、后面露出的面数量都是7个，左、右面露出的面的数量都是10个，上、下面露出的面的数量都是8个。 （个） （） 由15个棱长为的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积是50。 6．下面是正方体的展开图。 (1)与“学”相对的是“( )”，与“有”相对的是“( )”。 (2)如果这个正方体的棱长是4cm，那么这个正成方体的表面积是( )。 【正确答案】(1)成 你 (2)96 【解题思路】（1）相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【详细解答】（1）由分析可得：与“学”相对的是“成”，与“有”相对的是“你”。 （2）4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 这个正成方体的表面积是96 cm2。 【考点点评】本题考查正方体展开图及其表面积公式。 7．如图，把一个棱长15厘米的正方体分成3个相同长方体，表面积增加了( )平方厘米，每个小长方体的表面积是( )平方厘米。 【正确答案】900 630 【解题思路】通过观察图形可知，把一个棱长15厘米的正 ... ...