2024-2025学年五年级下册数学易错题型 第三单元 分数乘法 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】分数乘法（一） 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 3、分数乘整数，可以先约分，再计算，计算结果一般要化成最简分数。 4、一个整数(0除外)与大于1的数相乘，结果大于这个整数；与1 【知识点二】分数乘法（二） 1、整数乘分数的意义就是求这个整数的几分之几是多少。 2、整数乘分数，用整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。 3、打折的意义：打折后的价格比原价便宜把原价看作单位“1”，几折就是指现价是原价的十分之几，几几折就是指现价是原价的百分之几十几。 4、在实际问题中求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键要认真审题，确定单位“1”，明确各数量间的关系。 【知识点三】分数乘法（三） 1、分数乘分数,表示求一个分数的几分之几是多少。 2、分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、计算时能约分的要约成最简分数，是假分数的化成整数或带分数。 4、一个分数(0除外)乘小于1的数,积小于这个分数;乘1,积等于这个分数;乘大于1的数,积 大于这个分数。 【知识点四】倒数 1、乘积为1的两个数互为倒数。 2、1的倒数是1。 3、0没有倒数，因为0乘任何数都得0，不可能得1。 4、求一个数的倒数的方法：把一个数(0除外)的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。 【考点一】分数乘法（一） 【典例一】把转化成乘法算式是( )。 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即用相同的加数和相同加数的个数作乘数。据此解答。 【解答】根据分析可知： 把转化成乘法算式是×3或3×。 【典例二】当n＞1时，×n（ ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 【分析】一个数（0除外），乘一个大于1的数（0除外），得到的积大于它本身，据此判断即可。 【解答】由分析可得： 因为n＞1，所以×n大于。 故答案为：A 【点评】本题考查了根据乘法的运算法则，熟练掌握积的变化规律以及积和乘数的关系是解题的关键。 【典例三】熊猫是中国的国宝，它寓意和平、团结，象征着人与自然的和谐共存。张阿姨为某景区做熊猫挂件，每个挂件用千克白色羊毛毡和千克黑色羊毛毡，做100个这样的熊猫挂件，一共要用多少千克羊毛毡？ 【分析】每个挂件需要的羊毛毡是（）千克，用100乘（）计算，所得结果即为一共要用多少千克羊毛毡，据此解答。 【解答】 （千克） 答：一共要用32千克羊毛毡。 【考点二】分数乘法（二） 【典例一】把2米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。 【分析】根据题意，把2米长的绳子看作单位“1”，平均截成5段，每段就是这根绳子的，每段的长度为（2×）米。据此解答即可。 【解答】每段是这根绳子的：1÷5＝ 每段长度：2×＝（米） 所以每段是这根绳子的，每段长米。 【典例二】某学校有60人参加一次数学竞赛，获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的，没有获奖人数占总人数的，获二等奖的人数是( )人。 【分析】由于获一、二等奖人数占获奖总人数的，单位“1”是获奖总人数，单位“1”已知，用乘法，即60×＝24（人），获二、三等奖人数占总人数的，单位“1”已知，用乘法，即60×＝42（人），没有获奖人数占总人数的，单位“1”是总人数，单位“1”已知，用乘法，即60×＝20（人），由于获一、二等奖人数加获二、三等奖人数加没有获奖人数，这些人数总和比总人数多了一个获二等奖人数，用这些人数总和减去总人数的60人即可求出获二等奖人数。 【解答】60×＝24（人） ... ...
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