第四单元易错专项01长方体(二)选填题必刷（含解析）-北师大版2024-2025学年五年级数学下册

第四单元易错专项01 长方体（二）选填题必刷 答案解析 1．【解题思路】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 ①根据1立方米＝1000立方分米，高级单位立方米化低级单位立方分米，乘进率1000； ②根据1立方分米＝1000立方厘米，低级单位的立方厘米化高级单位的立方分米，除以进率1000； ③根据1升＝1000毫升，低级单位的毫升化高级单位的升，除以进率1000； ④高级单位的升化低级单位的毫升，乘进率1000。 【详细解答】①因为1立方米＝1000立方分米 2.3×1000＝2300 所以2.3立方米＝2300立方分米； ②因为1立方分米＝1000立方厘米 540÷1000＝0.54 所以540立方厘米＝0.54立方分米； ③因为1升＝1000毫升 6060÷1000＝6.06 所以6060毫升＝6.06升； ④因为1升＝1000毫升 12.5×1000＝12500 所以12.5升＝12500毫升。 2．【解题思路】物体所占空间的大小叫做这个物体的体积；一个容器所能容纳的物体所占的体积叫做容积。据此解答。 【详细解答】如图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小，是水的（体积），玻璃缸所能容纳水的体积，是玻璃缸的（容积）。 3．【解题思路】根据长方体相对的面是相等的，所以用三个面积的面积和再乘2，即可求出长方体的表面积；再用42÷7，求出长方体的宽；用35÷7，求出长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详细解答】（42＋35＋30）×2 ＝（77＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 42÷7＝6（厘米） 35÷7＝5（厘米） 7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米） 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是214平方厘米，体积是210立方厘米。 4．【解题思路】根据题意可知，水面上升部分的体积就是这个苹果的体积，上升部分是一个长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详细解答】10×10×2.4 ＝100×2.4 ＝240（立方厘米） 一个棱长是10厘米的正方体容器里装有水，把一个苹果放进去完全浸没在水中后，水面上升了2.4厘米，这个苹果的体积是240立方厘米。 【考点点评】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面上升部分的体积就是这个苹果的体积。 5．【解题思路】根据题意，将石头放入长20cm、宽15cm的长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。 【详细解答】20×15×（6.5－5） ＝20×15×1.5 ＝450（cm3） 这块石头的体积是450cm3。 6．【解题思路】根据长方体的体积＝底面积×高＝长×宽×高，先求出木条被染红的部分体积。再求出长40厘米，宽15厘米，高36厘米的长方体的体积（溶液的体积＋木条被染红的部分体积），减去木条被染红的部分体积，即可求出溶液的体积。根据长方体的高（深）＝体积÷底面积，用溶液的体积除以长方体玻璃容器的底面积，即可求出原来容器内红色溶液深多少厘米。 【详细解答】40×15×36－5×5×36 ＝（40×15－5×5）×36 ＝（600－25）×36 ＝575×36 ＝20700（立方厘米） 20700÷（40×15） ＝20700÷600 ＝34.5（厘米） 原来容器内红色溶液深34.5厘米。 7．【解题思路】求玻璃的面积相当于求正方体5个面的面积和，玻璃面积＝棱长×棱长×5；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积。 【详细解答】4×4×5＝80（平方分米） 4×4×4＝64（立方分米）＝64（升） 至少需要80平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是64升。 8．【解题思路】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时 ... ...