2024-2025学年五年级下册数学易错题型 第七单元 用方程解决问题 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：五大易错知识点 3 第二部分：三大常考易错点 3 易错点一：不理解题意,找错等量关系,导致列出错误的方程。 3 易错点二：解形如““ax±x=6”类型的方程合并含有x项时出错。 4 易错点三：整理合并含x项时,运算错误。（尤其出现在解决相遇问题中） 4 第三部分：九大易错题突破 4 突破题型一列方程解决和差倍问题 4 突破题型二列方程解决年龄问题 6 突破题型三列方程解决含有一个未知数的问题 9 突破题型四列方程解决含有两个未知数的问题 11 突破题型五列方程解决相遇问题（求速度） 14 突破题型六列方程解决相遇问题（求时间） 15 突破题型七列方程解决相遇问题（求距离或路程） 17 突破题型八列方程解复杂的行程问题 19 突破题型九列方程解复杂的实际问题 19 1、列方程解决问题时，得数后面不能写名数。 2、不能正确运用等式的性质解方程。解方程时,应该在等式的两边同时加上一个数或者减去一个数,不能一边加一个数另一边减这个数。 3、x应看作1x，根据乘法分配律ax±x=(a±1)x。 4、只有两个量都含有x时，才能利用乘法分配律来解方程。 5、在利用方程解决问题时,没有明确方程中各个部分数量之间的关系。 列方程解决实际问题,要先用字母表示未知数,再根据题目中数量之间的关系,列出一个含有未知数的等式。在解决“和差”“和倍”或“差倍”问题时,常把其中一个量设为工,或把两个量设为,从而导致错误。解决此类问题,一般要把作为标准量的未知数设为,用含有x的式子表示另一个未知量。 易错点一：不理解题意,找错等量关系,导致列出错误的方程。 已知鸡和兔的数量相同,两种动物的脚加起来共有48只。鸡和兔各有多少只 【错误答案】 解:设鸡有x只,则兔也有2x只。 2x+8x=48 10x=48 X=4.8 答:鸡有4.8只,兔有9.6只。 【错解分析】题中的等量关系:鸡的脚数+兔的脚数=48只。设鸡和兔均有x只，一只鸡有2只脚,鸡的脚数应为2x只;一只兔有4只脚,兔的脚数就应为4x只。列出方程为2x十4x=48。本题错在找错数量关系。 【正确答案】 解:设鸡有x只,则兔也有x只。 2x+4x=48 6x=48 X=8 答:鸡有8只,兔有8只。 易错点二：解形如““ax±x=6”类型的方程合并含有x项时出错。 解方程：3x+x=18 【错误答案】3x+x=18 3x=18 x=6 【错解分析】我们在解形如“ax±x=b”类型的方程时,要把含有x的项合并在一起,这里3x+合并后为4x,不要误认为x是0个“x”,应为1个“x”。 【正确答案】3x+x=18 4x=18 x=4.5 易错点三：整理合并含x项时,运算错误。（尤其出现在解决相遇问题中） 计算:7x-36=3x 【错误答案】 解:7x+3x =36 10x=36 x=3.6 【错解分析】此题错在没有掌握等式中各部分数量之间的关系。可运用等式的性质进行整理解答。 【正确答案】 解:7x-36-3x+36=3x-3x+36 4x=36 x=9 突破题型一列方程解决和差倍问题 1．购买一套桌椅需要224元，一张桌子的价格是一把椅子的3倍。一把椅子多少元？ 【答案】56元 【分析】根据题意可知，椅子的价格×3＝桌子的价格，桌子的价格＋椅子的价格＝桌椅的价格，据此设椅子为x元，然后列方程为，再解出方程即可。 【解答】解：设一把椅子x元。 答：一把椅子56元。 2．水果店运进苹果和香蕉共250千克，苹果的质量是香蕉的1.5倍。运进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解决问题） 【答案】苹果：150千克；香蕉：100千克 【分析】由题意可知：香蕉的质量是1倍量，设香蕉的质量是x千克，则苹果的质量是1.5x千克。根据等量关系“苹果的质量＋香蕉的质量＝250” ... ...
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