6.4探索三角形相似的条件同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4探索三角形相似的条件 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，点D，E分别在边、上，下列条件中不能判断的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝4，CD＝1，BC＝4．在边BC上取一点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与以C、D、P为顶点的三角形相似，甲认为这样的点P只存在1个，乙认为这样的点P存在不止1个，则（　　） A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．甲、乙的说法都正确 D．甲、乙的说法都不正确 4．如图，在中，点D、E分别在边上，则下列条件中：①；②；③；④，能使得以A，D，E为顶点的三角形与相似的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，是的中线，点在上，，连接并延长交于点，则：的值是（ ） A．： B．： C．： D．： 6．如图，点、分别在的、边上，增加下列哪些条件：①；②；③，使与一定相似（ ） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 7．下列各条件中，能判断的是（　　） A．， B． ， C．， D．，，， 8．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( ) A． B． C． D． 9．如图，下列条件不能判定的是（ ） A． B．； C．； D． 10．如图，相交于点O，由下列条件不能判定与相似的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，点P是△ABC边AB上一点（AB>AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ） A． B． C．∠ACP=∠B D．∠APC=∠ACB 12．如图，在中，，分别与、相交于点、，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝4 cm，A′B′＝3 cm，AD，A′D′分别为△ABC与△A′B′C′的中线，下列结论中：①AD∶A′D′＝4∶3；②△ABD∽△A′B′D′；③△ABD∽△A′B′C′；④△ABC与△A′B′C′对应边上的高之比为4∶3.其中结论正确的序号是 ． 14．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB ． 15．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是 （请填上编号）． 16．如图，已知，则图中相似三角形是 ． 17．如图，要使，需要补充一个条件可以是 ．（只需要填写一个即可） 三、解答题 18．如图，，直线，交于点，且分别与直线，，交于点，，和点，，，已知，，，，求的长度． 19．如图，，作，D在异侧，且，，E是延长线上一点，连接交于点F．求证：． 20．如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似． 21．如图，在中，，，分别是，，上的点，且，，，，求的长度． 22．如图，在平行四边形ABCD中，AC=AB．求证：∠ABD=∠DAC． 23．如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接DE，过A作 AF⊥DE，垂足为F．△DEC与△ADF相似吗？请说明理由． 24．如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝AC．求证：． 《6.4探索三角形相似的条件》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C A A C C D B 题号 11 12 答案 B B 1．B 【分析】过点作轴于点，设点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，则，，，先求出点的坐标为，再根据可得，然后将点的坐标代入反比例函数的解析式可得，从而可得的值，由此即可得． 【详解】解：如图，过点作轴于点， 设点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，则，，， ， ， ，， ∴，， ，解得， ， ， ， 的面积为3， ，即， ... ...