(奥数)第六单元数据的表示和分析奥数思维训练一（学生版+教师版）-2024-2025学年四年级数学下册（北师大版）

2024-2025学年四年级下册数学易错题型 （奥数）第六单元 数据的表示和分析奥数思维训练一 答案解析 1．【分析】先设第四天读了x页，通过每天读的页数列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4求出前四天的平均数，在根据第四天的比平均数少3页列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3，据此求出x。 【解答】解：设第四天读了x页。 （80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3 （228＋x）÷4＝x＋3 228＋x＝（x＋3）×4 228＋x＝4x＋12 228－12＝3x 3x＝216 x＝216÷3 x＝72（页） 因此第四天读了72页。 【点评】本题需要列一个含有未知数的方程并求解。 2．【分析】这四个数的平均数是固定不变的，所以9，33和17应该和13，3和11两两进行配对，确定平均数后，再确定四个数的和，最后确定第四个数。 【解答】 所以平均数是20； 【点评】本题考查的是平均数问题与搭配问题，确定平均数是求解问题的关键。 3．【分析】先根据“平均数×个数＝总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数”进行解答即可。 【解答】（44×3＋72×3）－60×5 ＝（132＋216）－300 ＝348－300 ＝48 中间数是48。 【点评】解答此题应明确：前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数。 4．【分析】根据题意，先算出小红四次单元练习的总成绩，再算出第二、第三次的成绩之和（91×4－92－88）分，即184分；因为可以看到第二次成绩十位上的数是8，第三次成绩个位上的数是6，这可以组成一个新数是86，用184减86，差是98，可以得到第二次成绩的个位上的数是8，第三次成绩十位上的数是9，所以第二次成绩是88，第三次成绩是96。 【解答】第二、第三次成绩和是： 91×4－92－88 ＝364－92－88 ＝184（分） 因为可以看到第二次成绩十位上的数是8，第三次成绩个位上的数是6，这可以组成一个新数是86。 184－86＝98（分） 可得：第二次成绩的个位上的数是8，第三次成绩十位上的数是9。 所以第二次成绩是88，第三次成绩是96。 【点评】熟练掌握平均数的意义及计算方法是解题关键。 5．【分析】根据甲、丙的解答，求出最低分：85×4－92×3＝64（分）；根据乙、丙的解答，求出最高分：94×4－92×3＝100（分）；根据丙的解答加上最低分和最高分求出五次成绩的总分，即92×3＋64＋100＝440（分），再除以5即为所求。 【解答】85×4－92×3 ＝340－276 ＝64（分） 94×4－92×3 ＝376－276 ＝100（分） （92×3＋64＋100）÷5 ＝（276＋64＋100）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 【点评】考查了学生对平均数的理解，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 6．【分析】（1）直接观察折线统计图填空即可。 （2）相邻的两个月中，哪两个月之间的线段最长，则这两个月的阅读数量变化幅度最大，然后再计算出这两个月的阅读数量差即可。 （3）先用加法计算出这8个月阅读的总数量，然后用这8个月阅读的总数量除以8即可，依此计算。 【解答】（1）从2月到4月的课外阅读数量呈现下降趋势。 （2）根据统计图可知，阅读数量变化幅度最大的是6月到7月， 93－38＝55（本），即相差55本。 （3）36＋80＋66＋51＋60＋38＋93＋112＝536（本） 536÷8＝67（本） 这八个月平均每月阅读课外书67本。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握折线统计图的特点，并根据折线统计图中的信息解答问题。 7．【分析】通过观察折线统计图可知：横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线的情况和横轴与纵轴上的数据解答问题。 （1）烧开水（达到100℃）用了9分；横坐标每个间隔表示1分，看26℃和60℃，找出它们之间相差几个间隔，也就是表示几分； （2）先求出相邻两次水温的差，然后比 ... ...