1．1 直线的斜率与倾斜角 1.1.1 直线的斜率与倾斜角(1) 一、 单项选择题 1 经过A(18，8)，B(4，－4)两点的直线的斜率k的值为( ) A. B. － C. D. － 2 (2024南通一中月考)若过点(－2，－m)和点(m，4)的直线的斜率等于－1，则实数m的值是( ) A. 1 B. －3 C. 3 D. －1 3 (2024启东中学月考)以下两点确定的直线的斜率不存在的是( ) A. (4，1)与(－4，－1) B. (0，1)与(1，0) C. (1，4)与(－1，4) D. (－4，1)与(－4，－1) 4 (2025启东中学检测)若将直线l沿 x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，又回到了原来的位置，则直线l的斜率是( ) A. － B. C. － D. 5 设点P在y轴上，点N是点M关于y轴的对称点，若直线PM的斜率为k(k≠0)，则直线PN的斜率是( ) A. k B. －k C. D. － 6 (2024如东一中月考)若A(3，1)，B(－2，b)，C(8，11)三点在同一条直线上，则实数b的值为( ) A. 2 B. 3 C. 9 D. －9 二、 多项选择题 7 (2025杭州七中期中) 已知直线l过点P(1，3)，且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，点A(－1，－4)，B(2，－3)，则实数k的值可以取( ) A. －8 B. －5 C. 3 D. 4 8 (2024连云港华杰中学月考)已知点A的坐标为(3，4)，在坐标轴上有一点B，若直线AB的斜率kAB＝4，则点B的坐标可能为( ) A. (0，2) B. (2，0) C. (－8，0) D. (0，－8) 三、 填空题 9 过点(－1，2)和点(1，－2)的直线的斜率为_____． 10 (2024启东一中月考)已知A(－1，1)，B(x，2)，C(－2，y)是斜率为1的直线上的三点，则x＋y＝_____． 11 (2024蒙城六中期中)已知过点A(a，0)，B(1，2)的直线的斜率大于2，则满足条件的a的一个值可以为_____． 四、 解答题 12 根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线． (1) P(1，2)，k＝3； (2) P(2，4)，k＝－； (3) P(－1，3)，k＝0； (4) P(－2，0)，斜率不存在． 13 已知点A(－2，－1)，B(0，－3)，C(1，－4)，D(2，－6)，则点A，B，C共线吗？点A，B，D呢？ 1．1.2 直线的斜率与倾斜角(2) 一、 单项选择题 1 (2024如东中学月考)若直线l过两点(0，0)和(1，－)，则直线l的倾斜角为( ) A. B. C. D. 2 若倾斜角为120°的直线经过点(a＋1，3)和(2a－2，3a)，则实数a的值为( ) A. － B. C. 3 D. －3 3 (2025武汉一中期末)若直线l的斜率为k，且k2＝3，则直线l的倾斜角为( ) A. 30°或150° B. 60°或120° C. 45°或135° D. 90°或180° 4 若直线l的倾斜角的取值范围是(0°，90°)，则直线l斜率的取值范围是( ) A. (0，1) B. (0，＋∞) C. (－∞，0) D. (1，＋∞) 5 若经过两点A(2，1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是( ) A. (－∞，1) B. (－1，＋∞) C. (－1，1) D. (－∞，－1)∪(1，＋∞) 6 (2024石庄中学月考)已知点A(2，0)，B(2，3)，直线l过定点P(1，2)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是( ) A. [－2，1] B. C. (－∞，1)∪(1，＋∞) D. (－∞，－2]∪[1，＋∞) 二、 多项选择题 7 (2024海安实验中学月考)下列命题中，正确的是( ) A. 任意一条直线都有唯一的倾斜角 B. 一条直线的倾斜角可以为－30° C. 倾斜角为0°的直线有无数条 D. 若直线的倾斜角为α，则sin α∈(0，1) 8 (2024启东中学月考)若直线l的斜率为m2－2m，则直线l的倾斜角可能为( ) A. B. C. D. 三、 填空题 9 已知a，b，c是两两不等的实数，则经过P(a，c－b)，Q(b，c－a)两点的直线的倾斜角为_____． 10 (2024重庆荣昌中学月考)已知直线l的斜率k∈[－，1]，则直线l的倾斜角β的取值范围是_____． 11 (2024叶县高级中学月考)已知点A(－1，3)，B(3，2)，过点P的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角的取值范围为_____． 四、 解答题 12 求经过下 ... ...
