（最后一卷）2025年高考数学考前模拟冲刺卷（四）全国甲卷）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 （最后一卷）2025年高考数学考前模拟冲刺卷（四）全国甲卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2025 金昌校级模拟）已知正数x，y满足x+y＝4，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．（2025 邯郸模拟）6个不同的芯片欲组装到一个云计算的主机中，先将它们串联在一起统一测试，在串联电路中甲、乙两个芯片不相邻的前提下，丙、丁两个芯片相邻的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2025 云南模拟）正三棱台ABC﹣A1B1C1的上、下底边长分别为6，18，该正三棱台内部有一个内切球（与上、下底面和三个侧面都相切），则正三棱台的表面积为（　　） A． B． C． D． 4．（2025 黑龙江校级模拟）函数y＝f（x）与y＝g（x+3）+1都为奇函数，且对 x∈R，都有f（x）﹣g（x+4）＝0，则f（1）+f（2）+ +f（100）＝（　　） A．2525 B．2526 C．5049 D．5050 5．（2025 嘉兴模拟）在△OAB所在平面内，点C满足，记，，则（　　） A． B． C． D． 6．（2025 青羊区校级模拟）已知数列{an}为等比数列，公比为2，且a1+a2＝3．若ak+ak+1+ak+2+…+ak+9＝214﹣24，则正整数k的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2025 河北模拟）已知抛物线C：y2＝﹣2px（p＞0），若斜率为﹣1的直线经过点与C交于A，B两点，且|AB|＝4，则C的准线方程为（　　） A．x＝1 B． C． D．x＝﹣1 8．（2025 深圳模拟）设全集U＝Z，集合M＝{x|x＝3k+1，k∈Z}，N＝{x|x＝3k+2，k∈Z}， U（M∪N）＝（　　） A．{x|x＝3k﹣2，k∈Z} B．{x|x＝3k﹣1，k∈Z} C．{x|x＝3k，k∈Z} D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． （多选）9．（2025 重庆模拟）若随机变量X B（10，p），且E（X）＝2，随机变量Y N（μ，2），且E（2Y+1）＝7，则（　　） A． B．μ＝3 C． D．5D（X）+D（Y）＝10 （多选）10．（2025 景德镇模拟）已知O为坐标原点，若直线l上存在点P，使得|OP|＝1，则称该直线为“1距直线”，下列直线是“1距直线”的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝1 C． D．2x﹣y+3＝0 （多选）11．（2025 河南模拟）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的定义出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集E与F，且满足E∪F＝Q，E∩F＝ ，E中的每个元素都小于F中的每个元素，称（E，F）为戴德金分割．下列结论正确的是（　　） A．E＝{x∈Q|x＜1}，F＝{x∈Q|x＞1}是一个戴德金分割 B．存在一个戴德金分割（E，F），使得E有一个最大元素，F没有最小元素 C．存在一个戴德金分割（E，F），使得E有一个最大元素，F有一个最小元素 D．存在一个戴德金分割（E，F），使得E没有最大元素，F也没有最小元素 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（2025 重庆模拟）设，已知tanα＝cosβ，，则sin2β＝　 　 ． 13．（2025 江城区校级三模）已知抛物线C：x2＝4y焦点为F，抛物线上一点P的横坐标为2，则|PF|＝　 　 ． 14． ... ...