第5章《分式与分式方程》章节知识点复习题 【题型1 分式有意义的条件】 1.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 2.下列x的值中，使分式无意义的是（ ） A． B． C． D． 3.当时，分式没有意义，则m的值等于（ ） A． B． C．2 D．3 4.已知，无论取任何实数，这个式子都有意义，则c的取值范围 . 【题型2 利用分式的基本性质解决问题】 1.下列代数式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 2.把分式的x、y均缩小为原来的10倍后，则分式的值（ ） A．为原分式值的 B．为原分式值的 C．为原分式值的10倍 D．不变 3.将的分母化为整数，得（ ） A． B． C． D． 4.若分式的值为6，当x、y都扩大2倍后，所得分式的值是 ． 【题型3 分式的化简求值】 1.先化简，再求值：，其中x满足 2.先化简，再求值：，其中且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值． 3.先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解． 4.已知与互为相反数，求的值． 【题型4 比较分式的大小】 1.要比较与中的大小（x是正数），知道的正负就可以判断，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 2.已知： （1）若，求m的值； （2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数； （3）若a＞0，比较A与B的大小关系． 3.由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4.已知等式 (1)①用含的代数式表示； ②若均为正整数，求的值； (2)设，，分别是分式中的取（>>2）时所对应的值，试比较的大小，说明理由． 【题型5 解分式方程的一般方法】 1.解下列方程： (1)； (2)． 2.如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是 ． 3.解下列分式方程 (1)； (2)． 4.同学们，在学习路上，我们犯各种各样的错误是在所难免的．其实，这些错误并不是我们学习路上的绊脚石．相反，如果我们能够聚焦错误、分析错误、发散错误以及归类错误，那么我们就能够以错误为梯，补齐短板，进而大幅提升学习效益．小王在复习时发现一道这样的错题： 解方程： 解：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (1)请你帮他找出这道题从第_____步开始出错； (2)请完整地解答此分式方程； (3)通过解分式方程，你获得了哪些活动经验？（至少要写出两条） 【题型6 裂项相消法解分式方程】 1.李华在计算时，探究出了一个“裂项”的方法，如：，利用上面这个运算规律解决以下问题： (1)求的值； (2)证明：； (3)解方程：． 2.解方程：． 3.解方程：． 4.化简下式： （1） （2） （3）分式方程的解是_____（请直接写出答案） 【题型7 利用通分或约分代入求分式的值】 1.已知，则分式的值为 ． 2.若的值为，则的值为（ ） A． B． C． D．． 3.已知，那么分式的值是_____． 4.已知，求分式的值为 ． 【题型8 利用倒数法求分式的值】 1.【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值． 解：由知，∴，即① ∴②，故的值为． （1）第①步由得到逆用了法则：_____；第②步运用了公式：_____；（法则，公式都用式子表示） 【类比探究】 （2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值； 【拓展延伸】 （3）已知，，，求的值． 2.(1)已知实数满足，求分式的值． (2)已知实数满足，求分式的值． 3.利用“倒数法”解下面的题目： 已知：，求： (1)代数式的值． (2)代数式的值． 4.若，求的值． 参考答案 【题型1 分式有意义的条件】 1.A 【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、无论取何值，，分式都有意义，故本选项符合题意； B、当时，，分式无意义，故本选项不符合题意； C、当时，，分式无意义，故本选项不符合题意； D、当时 ... ...
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