华师大版七年级数学下册第九章多边形第3节用正多边形铺设地面2用多种正多边形

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 华师大版数学七年级下册第九章第三节9.3.2用多种正多边形 同步练习 一.选择题 1. 下列每组多边形均有若干块中，其中不能铺满地面（镶嵌）的一组是（　　） A．正三角形和正方形 B．正方形和正六边形 C．正三角形和正六边形 D．正五边形和正十边形 答案：B 解析：解答：A.正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，3×60°＋2×90°＝360°，故能铺满，不合题意； B.正方形和正六边形内角分别为90°.120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满，符合题意； C.正三角形和正六边形内角分别为60°.120°，2×60°＋2×120°＝360°，故能铺满，不合题意； D.正五边形和正十边形内角分别为108°.144°，2×108°＋1×144°＝360°，故能铺满，不合题意． 故选：B． 分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满． 2. 能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正六边形和正方形 B．正五边形和正八边形 C．正方形和正八边形 D．正三角形和正十边形 答案：C 解析：解答：A.正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m＋90n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满； B.正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，正八边形每个内角为135度，135m＋108n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满； C.正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面； D.正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m＋144n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满． 故选C． 分析：能够铺满地面的图形，即是能够凑成360°的图形组合． 3. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（　　） A．正八边形和正三角形 B．正五边形和正八边形 C．正六边形和正三角形 D．正六边形和正五边形 答案：C 解析：解答：A.正八边形的每个内角为：180°－360°÷8＝135°，正三角形的每个内角60°．135m＋60n＝360°，，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满； B.正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，正八边形的每个内角为：180°－360°÷8＝135°，108m＋135n＝360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满； C.正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°＋2×60°＝360°，或120°＋4×60°＝360度，能铺满； D.正六边形的每个内角是120°，正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，120m＋108n＝360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满． 故选C． 分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满． 4. 正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是（　　） A．正三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形和正六边形 答案：B 解析：解答：A.正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°＋2×90°＝360°，∴能铺满地面； B.正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90°m＋120°n＝360°，，显然n取任何整数时，m不能得正整数，故不能铺满； C.正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，∵90°＋2×135°＝360°，∴能铺满地面； D.正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度，∵60°＋2×90°＋120°＝360°，∴能铺满地面． 故选：B． 分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反 ... ...