中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学选择性必修第一册 1.2 空间两点间的距离公式 基础过关练 题组一 空间两点间的距离公式 1.(2025江西新余第一中学第二次段考)在空间直角坐标系O-xyz中,点A(1,2,3),点C是点B(2,0,1)关于z轴的对称点,则|AC|=( ) A. B.2 C. D.3 2.(2025河南许昌第二高级中学联考)在△ABC中,已知A(3,2,6),B(5,4,0),C(0,7,1),则AB边上的中线长为( ) A. B.6 C.4 D.7 3.(教材习题改编)已知点M在z轴上,且点M到点A(-1,0,2)与点B(3,-1,1)的距离相等,则点M的坐标为( ) A.(0,0,3) B.(0,0,-3) C.(3,0,0) D.(-3,0,0) 4.(2025江西南昌第十九中学期中)已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A(-1,-1,2),B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点,则A,B两点间的最短距离是( ) A. B. C.3 D. 题组二 空间两点间的距离公式的应用 5.在空间直角坐标系中,以A(m,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰三角形,其中m∈Z,则m的值为( ) A.-4 B.4 C.-6或4 D.6或4 6.(教材习题改编)(多选题)已知x,y,z∈R且x2+y2+z2=1,则(x-1)2+(y-1)2+(z-2)2的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2025江苏启东中学月考)已知圆台OO'的高为1,圆O和圆O'的半径分别为1和2,点P在圆O上运动,A,B,C是圆O'上三点,且△ABC是等腰直角三角形,则|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范围是 . 8.(2025广东佛山段考)在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和BF上移动,且CM和BN的长度保持相等,记|CM|=|BN|=a(0
