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课件网) 11.3 一元一次不等式组 第一课时 一元一次不等式有限制条件仍有无数解， 你的人生也应有无限可能，何需设置 数学就在我们身边 课间的时候冯少炜、刘佳豪、张晓俊三位在讨论体重问题。 张晓俊：“我的体重是60kg。” 刘佳豪：“我的体重是46kg 。” 这不刚学完一元一次不等式。 冯少炜就想考考他们？ 对说张晓俊：“我的体重2倍不足你的1.6倍”。 对刘佳豪说：“我的体重4倍不少于你的3.8倍”。 若设冯少炜的体重为x斤，请用不等式表示冯少炜的谈话内容 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作 思考：一元一次不等式组的特点？ 把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组的定义 注意： （1）不等式组里不等式的个数可以是两个或者多个； （2）在同一个不等式组里的未知数必须是同一个。 【对应训练】 1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ） x > 2， x < -3 A. x+1 > 0， y-2 < 0 B. 3x-2 > 0， (x-2)(x+3) > 0 C. 3x-2 > 0， x+1 > D. x 1 A 练习2：下列各式哪些是一元一次不等式组？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 是 不是 不是 是 不是 是 课间的时候冯少伟、刘佳豪、张晓俊三位在讨论体重问题。 张晓俊：“我的体重是60kg。” 刘佳豪：“我的体重是46kg 。” 这不刚学完一元一次不等式。 冯少伟就想考考他们？ 对说张晓俊：“我的体重2倍不足你的1.6倍”。 对刘佳豪说：“我的体重4倍不少于你的3.8倍”。 求冯少伟的体重为范围？ 分析探究 通常我们运用数轴求不等式组的解集。 如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 所以这个不等式组的解集为87.5≤x＜96 公共部分 0 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 公共部分 第一组 第二组 第三组 第四组 分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律 解：原不等式组的解集为 x＞5. 解：原不等式组的解集为 x＞2. 同大取大 例1 解下列不等式组： 2x -1 > x+1，① x+8 < 4x-1；② （1） 解：解不等式①，得 2x -1 > x+1 x > 2 解不等式②， 得 x-4x < -1-8 -3x < -9 x > 3 不等式①和②的解集在数轴上表示如下： 所以不等式组的解集为 x > 3. 0 2 3 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律 解：原不等式组的解集为 3＜x＜5. 解：原不等式组的解集为 -1＜x＜2. 大小小大中间找（一大一小中间找） 解不等式组 并求出它的整数解的和. 2x + 3 > 3x ① 解：解不等式 ①，得 x < 3. 解不等式②，得 x ≥ -4. 把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来，如图所示: 所以不等式组的解集为-4 ≤ x < 3. 所以这个不等式组的整数解为-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和为-4-3-2-1+0+1+2 = -7. -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律 解：原不等式组的解集为 x＜3. 解：原不等式组的解集为 x＜-1. 同小取小 解不等式组 解：解不等式 ①，得 x < 0. 解不等式②，得 x < . 把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来，如图所示: -1 0 1 2 3 4 5 所以不等式组的解集为x < -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律 解：原不等式组的解集没有公共部分，无解. 解：原不等式组无解. 大大小小 无处找 （2） 例1 解下列不等式组： 解：解不等式①， 得 x ≥ 8， 解不等式②，得 x < . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 从图可以看到这两个不等 ... ...
