5.5《三角函数模型的简单应用》课堂训练（含解析）

5.5《三角函数模型的简单应用》课堂训练 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.沪苏通长江公铁大桥如图是中国自主设计建造、世界上首座跨度超千米的公铁两用斜拉桥已知主塔垂直于桥面，一辆小汽车在行驶过程中，车内乘客两次仰望塔顶的仰角分别为如图，设乘客眼睛离地面的距离为若在同一水平高度，且在同一竖直平面内，则根据以上数据可计算主塔高为( ) 图 图 A. B. C. D. 2.欢乐港湾摩天轮“湾区之光”是深圳的一处标志性景点已知某摩天轮最高点距离地面高度为米，转盘直径为米，等距设置有个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周大约需要若甲、乙两人的座舱之间有个座舱，则甲、乙两人座舱高度差的最大值为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度，已知点是球体建筑物与水平地面的接触点切点，地面上，两点与点在同一条直线上，且在点的同侧若在，处分别测得球体建筑物的最大仰角为和，且，则根据测得的球体高度可计算出球体建筑物的体积为( ) A. B. C. D. 4.某同学坐旋转摩天轮时距地面的高度与时间的部分数据如下表： 用函数模型近似刻画与之间的对应关系，则该同学在第秒时距地面的高度约为( ) A. B. C. D. 5.甲、乙两人从直径为的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿水池做匀速圆周运动，已知甲的速度是乙的速度的两倍，乙绕水池一周停止运动，若用表示乙在某时刻旋转角的弧度数，表示甲、乙两人的直线距离，则的大致图象是( ) A. B. C. D. 6.如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点在尺上的读数与下列哪项最接近结果精确到，参考数据，，( ) A. B. C. D. 7.如图，甲船在处，乙船在处的南偏东方向的处，距处，并以的速度沿南偏西方向行驶，若甲船以的速度行驶，则甲船应沿___方向精确到度，最快用___小时追上乙船．( ) A. 南偏东； B. 南偏东； C. 南偏东； D. 南偏东； 8.如图，某数学兴趣小组成员为测量某建筑的高度，选取了与在同一水平面且在同一水平线上的，，三处．已知在，，处测得该建筑顶部的仰角分别为，，，，则该建筑的高度( ) A. B. C. D. 9.我们在用微信语音通话时，手机话筒采集到的声音信号是一段类似正弦函数图象的声波曲线如图所示，已知该声波曲线其中的振幅为，周期为，初相位为，则该声波曲线的解析式可能是已知周期公式：( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 10.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是时间的函数：，则的值为 ． 11.某動物園貓熊館打造一個圓形摩天輪，當摩天輪開始運轉時，在摩天輪的豪仔同學恰坐在離地最近的位置上，分鐘後，圓仔離地的高度單位：公尺可表為，試問： 摩天輪轉一圈需 分鐘 摩天輪圓心離地的高度為 公尺 摩天輪半徑 公尺 豪仔離地最高的高度為 公尺 12.已知某种交流电电流随时间的变化规律可以拟合为函数，，则这种交流电在内往复运动 次 13.如图，摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转动一圈游客在穈天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱游客进入摩天轮的舱位，开始转动后，他距离地面的高度为 14.如图，上海锦江乐园摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮匀速转动，每转一圈，当游客距离地面以上时，可以看公园全貌，则游客在摩天轮转动的一圈过程中有_____分钟可以看到公园的全貌． 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字 ... ...