上海市2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 原卷+解析卷

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 上海市2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．直线经过一、二、四象限，则k和b应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中是必然事件的是（ ） A．方程在实数范围内有解 B．在十进制中 C．两个非零实数的积为负 D．平面直角坐标系中，直线不经过第二象限 3．下列命题中是真命题的是（ ） A．对角线相等的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4．用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．是二元二次方程 B．是二项方程 C．是分式方程 D．是无理方程 6．已知点，点都在直线上，则，的大小关系（ ） A． B． C． D．无法确定 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．方程的根是 ． 8．桌上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯盐水、3杯矿泉水．从这6杯中随机抽取1杯，在下列事件中，发生的可能性最大的是 ．（填序号） ①取到盐水；②取到白糖水；③取到矿泉水；④没有取到盐水；⑤没有取到白糖水；⑥没有取到矿泉水 9．已知方程 ，如果设，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是 ． 10．如果关于x的无理方程没有实数解，那么m的取值范围是 ． 11．一次函数的图象如图所示，那么不等式的解集是 ． 12．若直线与平行，则 ． 13．一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是 ． 14．已知平行四边形的周长是，和交于点O，比的周长小3，则的长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴和y轴分别交于点A和点B，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点C作轴，垂足为点F，交于点E，连接，则三角形的周长为 ． 16．定义：在平面直角坐标系中，距离为1的两条直线叫做“互为伴随线”．如果直线与直线互为伴随线，那么直线的函数解析式为 ． 17．直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是且，若将绕着点旋转，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是 ． 18．如图，在正方形中，点E、F分别为边的中点，点P在边上，如果将沿直线翻折后，点C恰好落在线段上的点Q处，线段的长为1，那么正方形的边长为 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．解方程（组） (1)解方程： (2)解方程组： (3)解方程： 20．新定义为一次函数（，a、b为实数）的“关联数”． (1)若“关联数”的一次函数为正比例函数，求b的值． (2)已知直角坐标系中点，点，求图像过A、B两点的一次函数的关联数． 21．有四张完全相同的卡片、、、，分别面有不同的几何图形：（等边三角形）；（圆）；（矩形）；（等腰梯形），将这四张卡片放在不透明的盒子中洗匀． (1)从盒子中抽取出一张卡片，取出的卡片所画的图形是轴对称图形的概率是_____； (2)小莉从盒子中同时抽取了两张卡片，取出的两张卡片所画的图形都是中心对称图形的概率是多少？（请用树形图说明，卡片可用、、、表示） 22．已知，点为对角线的中点，过点分别作直线，，直线交边、于点、，直线交边、于点、．求证：四边形为平行四边形． 23．如图已知点是平行四边形对角线上的一点，连结，过点作交于点． (1)求证：； (2)若，，当，求的长． 24．某公司开发了一款人工智能客户支持系统．该系统总的运行成本与服务的客户数量之间存在函数关系．已知：系统维护有固定成本（即系统没有客户咨询，仍需要 ... ...