2.1《直线的斜率》课堂训练（含解析）

2.1《直线的斜率》课堂训练 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.若曲线：与：依次交于，，，四点，则四边形的面积为 A. B. C. D. 3.直线经过点，倾斜角是直线的倾斜角的，则直线的方程为( ) A. B. C. D. 4.如图所示，若直线，，的斜率分别为，，，则( ) A. B. C. D. 5.直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 6.已知，，，则三点共线． A. A、、 B. A、、 C. B、、 D. A、、 7.若直线的一个方向向量为，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 8.直线的倾斜角等于( ) A. B. C. D. 9.设曲线为参数与轴的交点分别为，，点是曲线上的动点，且点不在坐标轴上，则直线与的斜率之积为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 10.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线的焦点为，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则下列结论中正确的是( ) A. 点关于轴的对称点在直线上 B. 若，平分，则 C. 若，则抛物线上不存在点，使得 D. 存在点使得点是的垂心 11.点在函数的图象上，当，则可能等于( ) A. B. C. D. 12.多选实数，满足，则下列关于的判断正确的是 ( ) A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 13.经过点，的直线与倾斜角是的直线平行，则的值为 ． 14.若直线的倾斜角为，则该直线的一个方向向量为 ． 15.在平面直角坐标系中，动点到、两点的距离的平方和为，则的取值范围为_____． 16.已知点，，过的直线与线段有交点，则直线的斜率的取值范围是_____． 17.已知一条直线经过点、，则直线的倾斜角是 ． 四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 在平面直角坐标系中，已知，，． 若，，三点共线，求实数的值； 若，以的边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，求该几何体的表面积． 19.本小题分 已知椭圆：过点，离心率为． 求椭圆的标准方程． 若椭圆上存在一点点在第一象限，点关于轴的对称点为，与直线平行的直线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．若四边形为菱形，求满足条件的点坐标． 20.本小题分 已知平面内两点， 求的中垂线方程； 求过点且与直线平行的直线的方程； 一束光线从点射向中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查直线的斜率、倾斜角的计算，关键是求出斜率的范围，是基础题． 根据题意，由直线过两点的坐标可得直线的斜率，分析可得斜率的范围，结合直线的斜率与倾斜角的关系可得，分析可得答案． 【解答】 解：由题意，的斜率， ． 故选B． 2.【答案】 【解析】解：由方程因式分解得， 从而或， 所以方程表示的曲线是两条相交于原点的 直线和； 如图，设直线与圆交于，两点， 直线与圆交于，两点， 因为，，从而四边形是平行四边形， 从而， 由直线方程为，从而可得， 由直线方程为，从而可得， 又是锐角，易得， ， 则， ， 故选B． 3.【答案】 【解析】解：因为直线的倾斜角为， 所以直线的方程为， 即， 故选A． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了直线斜率与倾斜角的关系，属于基础． 【解答】 解：由图看出倾斜角大于小于，所以为负值， 倾斜角小于倾斜角并大于小于，所以， 倾斜角大于小 ... ...