人教版（2025）数学八年级上册18.5.3分式方程的应用——购物及其他问题 课件(共32张PPT)

(课件网) 18.5.3分式方程的应用 ———购物及其他问题 第十八章 分式 【2025新教材】人教版数学 八年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 18.5.3 分式方程的应用 ——— 购物及其他问题教案 一、教学目标 （一）知识与技能目标 学生能够透彻理解购物及其他常见实际问题中蕴含的数量关系，如单价、数量、总价的关系，以及在不同情境下衍生的数量联系，熟练运用这些关系构建分式方程模型来解决问题。 进一步巩固列分式方程解应用题的一般步骤，从细致审题、精准设未知数、合理列方程，到准确解方程、严格检验以及规范作答，每一步都能熟练掌握，尤其能在复杂情境中准确找到等量关系列出分式方程，并正确处理方程的解，使其符合实际问题的意义。 培养学生多角度分析问题的能力，通过对同一问题尝试不同的设未知数方法和列方程思路，拓展思维的灵活性，提高运用数学知识解决各类实际问题的能力，不拘泥于固定的解题模式。 （二）过程与方法目标 引导学生深度参与从实际购物及其他生活场景中抽象出数学问题的过程，锻炼学生敏锐捕捉关键信息、简化复杂情境的能力，从而提高数学建模水平，强化将现实问题转化为数学语言和模型的意识与能力。 在利用分式方程解决实际问题的过程中，使学生深刻体会方程思想作为解决问题重要工具的强大作用，感受从实际问题到数学方程再到问题解决的转化过程，提升运用数学方法处理实际事务的思维能力，学会运用数学知识解释和解决生活中的现象与问题。 通过组织小组合作学习、课堂交流讨论等活动形式，促进学生之间的思想碰撞与经验分享，培养学生团队协作精神，提高学生的沟通表达能力和合作学习能力，让学生在交流中相互学习、共同进步，拓宽思维视野。 （三）情感态度与价值观目标 以丰富多样的购物场景和贴近生活的实际问题为教学素材，充分激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生切实感受到数学无处不在，紧密联系着日常生活，从而增强学生对数学学科的亲切感和认同感，体会数学的实用价值和魅力。 在面对复杂问题时，鼓励学生勇于尝试、积极探索，在不断克服困难的过程中培养坚韧不拔的意志品质，提升学生学习数学的自信心，让学生相信自己能够运用所学知识解决各种实际问题，获得成就感，激发学习数学的内在动力。 通过小组合作解决问题，培养学生的集体荣誉感和团队合作精神，让学生明白在集体中相互支持、协作的重要性，感受共同攻克难题的喜悦，促进学生全面发展，不仅在知识技能上提升，也在情感态度和价值观方面得到良好的塑造。 二、教学重难点 （一）教学重点 深入剖析购物及其他问题中的数量关系，无论是直接给出的条件，还是隐藏在情境中的数量联系，都能精准识别，从而建立起有效的分式方程模型，这是解决问题的核心步骤。 严格遵循列分式方程解应用题的规范步骤，特别是在检验环节，要从数学和实际意义两个层面进行检验，确保答案既满足分式方程的求解要求，又符合实际问题的情境设定，保证答案的准确性和合理性。 （二）教学难点 当实际问题的情境较为复杂，涉及多个变量、多个步骤或多种条件限制时，能够从纷繁复杂的信息中梳理出关键的数量关系，找准等量关系，列出正确的分式方程，这对学生的分析能力和逻辑思维能力是较大的挑战。 深刻理解增根在实际购物及其他问题中的实际影响，能够依据实际问题的背景和条件，准确判断方程的解是否具有实际意义，合理舍去不符合题意的解，这需要学生将数学知识与实际情境紧密结合，灵活运用知识进行判断。 三、教学方法 情境创设法：构建真实生动的购物场景，如商场促销、网购优惠、超市购物等，以及其他生活中的实际问题情境，如水电费计算、资源分配等，让 ... ...