1.2《常用逻辑用语》课堂训练（含解析）

1.2《常用逻辑用语》课堂训练 一、单选题：本题共18小题，每小题5分，共90分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.是成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若，，则“”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知数列的各项均不为零，若命题甲：；命题乙：数列是等比数列，则甲是乙的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.设命题：，，则的否定为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数例如，那么“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.设，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.设，，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.下列命题中，是存在量词命题的是( ) A. 正方形的四条边相等 B. 有两个角是的三角形是等腰直角三角形 C. 正数的平方根不等于 D. 至少有一个正整数是偶数 10.已知命题，则命题的否定为( ) A. B. C. D. 11.已知命题：“，”为真命题，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知古典概型的样本空间，“事件”，则命题“事件”是命题“事件与事件相互独立”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 13.设，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14.已知存在实数，使成立，若是假命题，求实数的取值范围( ) A. B. C. D. 15.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 16.已知命题：；：，，则是的( ) A. 充分而非必要条件 B. 必要而非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 17.设，是两个平面，，是两条直线，若，，则“”是“，”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 18.已知是数列的前项和，则“”是“数列是公差为的等差数列”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 19.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 20.已知“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 已知集合，且． 若是的充分条件，求实数的取值范围； 若命题“”为真命题，求实数的取值范围． 22.本小题分 已知集合，． 若，求， 若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】直接利用特称命题的否定形式判定即可． 【详解】根据特称命题的否定形式可知命题“ ， ”的否定是“ ， ”． 故选： 2.【答案】 【解析】解：由可推出， 但由推出，不能推出，例如，， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查充分条件、必要条件的判断，属于基础题． 求出不等式的等价条件，再结合充分条件和必要条件的定义即可得出结论． 【解答】 解：，，， 当，时，，但不成立， 故B项正确． 4.【答案】 【解析】解：若数列是等比数列， 则 若， 则数列不一定是等比数列， 如：， 即数列为，，，，，，，， 满足 但数列不是等比数列， 所以命题甲是命题乙的必要不充分条件． 故选B． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查全称 ... ...