1.4《一元二次函数与一元二次不等式》课堂训练（含解析）

1.4《一元二次函数与一元二次不等式》课堂训练 一、单选题：本题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D. 2.已知：“”是：“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.已知，不等式对于一切实数恒成立，又，使，则的最小值为( ) A. B. C. D. 4.已知正三角形的边长为，点在边上，则的最小值为( ) A. B. C. D. 5.若函数无极值，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.不等式的解集为( ) A. B. C. 或 D. 或 7.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 8.已知集合，则( ) A. B. C. D. 或 9.在下列所示的四个图中，两个变量间具有较强线性相关关系的是( ) A. B. C. D. 10.若关于的不等式在区间上有解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.若，则不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 12.不等式的解集为 ( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 13.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 14.有一机器人的运动方程为，是时间，是位移，则该机器人在时刻时的瞬时速度为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 15.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是_____． 16.函数的单调递增区间是 ． 17.若的解集为，则的解集 ． 18.已知的解集为，则实数的值为 ． 三、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 春天来了，为了抗旱保收，小明在网上购买了一款灌溉喷枪，为家里的麦田浇水，如图，喷枪喷出的水流轨迹是抛物线，这种喷枪射程是可调节的，且在一定的调节范围内喷射的水流可以调整射程，他从说明书中得到了这种喷枪的一组相关数据，通过研究发现，以地面为轴，以喷枪所在的竖直位置的直线为轴，喷枪喷口所在的位置为点，建立平面直角坐标系如图所示，设水流的最高点到地面的距离为，水流的最高点与喷枪的水平距离为，通过研究，小明发现，通过调节水流速度和喷口位置，水流落地的最近端曲线可以用抛物线来表示，抛物线交轴于点，水流落地的最远端曲线可以用抛物线来表示，抛物线交轴于点． 请解答下列问题： 该喷枪的出水口到地面的距离为_____； 在研究抛物线时，小明发现，当水流与喷枪的水平距离为时，抛物线到达了最高点，距地面为，求抛物线的解析式和点坐标； 通过查阅说明书，此款产品喷头能够在水平范围内旋转，若不移动喷枪的位置，此喷枪一次能浇灌_____的麦田． 20.本小题分 已知二次函数． 当时，若函数定义域与值域完全相同，求的值； 当时，求函数的最小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查复合函数的单调性，涉及对数函数及其性质，二次函数，属于基础题，函数是由与复合而成，而是减函数，只需求在时的递增区间即可． 【解答】 解：函数是由与复合而成， 而是减函数，只需求在时的递增区间， 必须，解得， 函数的单调递减区间为． 故选A． 2.【答案】 【解析】解：由，解得或， 即：“或”， 由，即，解得， 所以：“”， 因为是的必要不充分条件， 所以或，解得或， 即实数的取值范围为． 故选： 3.【答案】 【解析】解：不等式对于一切实数恒成立，且， ，． ，使成立， ，， ， 当且仅当，即时等号成立． 故选：． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查向量的数量积的概念及其运算，二次函数的最值，属于较易题． 由和可得，结合，利用二次函数即可求出最小值． 【解答】 解：因为， 所以 ， 以， 又，故当时，取得最小值． 故选：． 5.【答案】 【解析】解：若函数无极值， 只需对，恒成立， 即， ． 故选：． 6.【答案】 【解析】解：令，所以或， 解得，， 所以不等式的解集是 故选：． 7.【答案】 【解析】【分析】 本题考查 ... ...