6.1《基本立体图形》同步练习（含解析）

6.1《基本立体图形》同步练习 一、单选题：本题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是( ) A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 组合体 2.某圆锥的体积为，底面半径为，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角为( ) A. B. C. D. 3.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得的截面图形是( ) A. B. C. D. 4.若圆台下底半径为，上底半径为，母线长为，则其体积为( ) A. B. C. D. 5.把和的图象围成的封闭平面图形绕轴旋转一周，所得几何体的体积为( ) A. B. C. D. 6.如图，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点，则过点、、的平面与侧面的交线长为( ) A. B. C. D. 7.如图，某校教学楼可看作由一个半球与两个长方体拼接而成的几何体，若半球的半径为米，米，米，米，米，米，由于该楼年久失修，需要用涂料刷满其外表面不计地面，则需要刷涂料( ) A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 8.如图，用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱、、上的截点分别是、、，则截面( ) A. 一定是等边三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是锐角三角形 D. 一定是直角三角形 9.下列命题中为真命题的是( ) A. 圆台的侧面展开图是一个扇形 B. 用任意一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台 C. 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体是棱柱 D. 五棱锥共有个顶点，条棱 10.在正方体中，相互平行的面不会是( ) A. 前后侧面 B. 上下底面 C. 左右侧面 D. 相邻的侧面 11.底面是菱形的棱柱的侧棱垂直于底面，且侧棱长为，底面菱形的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 12.下列说法正确的是( ) A. 一个棱柱至少有个面 B. 直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 C. 若平面内任意直线和平面平行，则平面平面 D. 若直线平行于平面，则直线与平面内的无数条直线垂直 13.正三棱锥底面边长为，侧棱长为，则下列叙述正确的是( ) A. 正三棱锥高为 B. 正三棱锥的斜高为 C. 正三棱锥的体积为 D. 正三棱锥侧面积为 14.下列选项中，正确的是( ) A. 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C. 以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所得的旋转体是圆锥 D. 用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面 15.下列说法错误的是( ) A. 圆柱的母线和它的轴可以不平行 B. 底面是正方形的棱柱一定是正四棱柱 C. 正四面体一定是正三棱锥 D. 两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 16.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，且，，则球的表面积为 17.已知一个圆锥的底面半径为，其体积为，则该圆锥的侧面积为_____． 18.已知某棱锥的顶点个数为，棱的条数为，则 用含的式子表示 19.体积为的正方体的内切球的体积是 ． 20.在棱长为的正四面体中，，分别是，的中点，则 ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 如图，在正方形中，，分别为，的中点，沿图中虚线将个三角形折起，使点，，重合，重合后记为点． 问：折起后形成的几何体是什么几何体 若正方形边长为，则每个面的三角形面积为多少 22.本小题分 试从正方体的八个顶点中任取若干个，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来． 只有一个面是等边三角形的三棱锥； 四个面都是等边三角形的三棱锥； ... ...