第一单元《圆柱和圆锥》2024-2025学年北京版数学六年级下册单元同步跟踪必刷卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年北京版数学六年级下册单元同步跟踪必刷卷（基础卷） 第一单元 圆柱和圆锥 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.85 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【知识点】立体图形的切拼（圆柱）、圆柱的表面积 【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱横截成2个小圆柱，2个小圆柱的表面积和比原来的表面积增加了2个截面的面积。根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【详解】××2 ＝×4×2 ＝8 所以表面积比原来增加了8。 故答案为：C 2．（本题2分）如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（ ）。 A．表面积变了，体积没变 B．表面积没变，体积变了 C．表面积和体积都变了 D．表面积和体积都没变 【答案】A 【知识点】圆柱的表面积、立体图形的切拼、圆柱的体积 【分析】将圆柱切拼成长方体的过程中，体积没有增多或减少，所以体积不变； 圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和； 所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查将圆柱切拼成长方体，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。 3．（本题2分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积（ ）。 A．扩大到原来的4倍 B．不变 C．扩大到原来的8倍 D．不能确定 【答案】C 【知识点】圆柱的体积、积的变化规律（小数乘法） 【分析】首先根据圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，然后根据高也扩大到原来的2倍，圆柱的体积＝底面积×高，判断出体积扩大到原来的多少倍即可。 【详解】解：设圆柱的底面半径、高分别是r、h， 则圆柱的底面积S＝πr2， 圆柱的体积＝Sh； 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，变成4S， 高也扩大到原来的2倍，此时圆柱的体积是：4S×2h＝8Sh 8Sh÷Sh＝8， 因此圆柱的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的应用。 4．（本题2分）有3个木块，分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量，发现他们的底面积相等，高也相等。下面说法错误的是（ ）。 A．在这3个木块中，圆锥的体积最小 B．在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的 C．在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大 D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍 【答案】C 【知识点】正方体的体积、圆锥的体积（容积）、圆柱的体积 【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，如果正方体的底面积和高分别等于圆柱的底面积和高，那么正方体的体积就等于圆柱的体积，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在这3个木块中，圆锥的体积也是正方体体积的。据此解答即可。 【详解】A．在这3个木块中，圆锥的体积最小。说法正确； B．在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的。说法正确； C．在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大。说法错误； D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。说法正确。 故答案为：C 5．（本题2分）如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。 A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3 C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能 【答案】C 【 ... ...