1.4《一元二次函数与一元二次不等式》课堂训练（含解析）

1.4《一元二次函数与一元二次不等式》课堂训练 一、单选题：本题共18小题，每小题5分，共90分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合，，则以下集合中，满足的是 A. B. C. D. 2.已知集合，集合，则( ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 4.已知全集为，集合，，则( ) A. B. C. D. 5.已知全集，若集合，，则( ) A. B. C. D. 6.设集合，，则( ) A. B. C. D. 7.命题“，恒成立”的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 8.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 9.已知集合，集合，则 A. B. C. D. 10.已知全集，，，则( ) A. B. C. D. 11.函数在上的值域为( ) A. B. C. D. 12.“弯弓射雕”描述的是游牧名族的豪迈气氛，当弓箭以每秒米的速度从地面垂直向上射箭时，秒时弓箭距离地面的高度为米，可由确定，已知射箭秒时弓箭距离地面的高度为米，则可能达到的最大高度为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 13.已知一元二次不等式的解集为，则为( ) A. B. C. D. 14.已知集合，则( ) A. B. C. D. 15.设集合，则 A. B. C. D. 16.已知函数，其中，，，则( ) A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 17.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 18.已知集合，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共1小题，每小题5分，共5分。 19.已知集合，若，则 ． 三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知函数是偶函数． 求的值 若对任意，恒成立，求的取值范围． 21.本小题分 已知二次函数． 若函数是偶函数，求实数的值； 若存在使成立，求的取值范围； 当时，求在区间上的最小值． 22.本小题分 已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查集合的子集，考查集合的运算，属于基础题． 由条件求出集合和，继而得到，即可确定结果． 【解答】 解：集合，解得或， ，解得， 则， 所以， 对比四个选项可知，只有符合B. 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了交、补集的混合运算． 先求得，化简集合，故可得 【解答】 解： ， ， 所以， 故选A． 3.【答案】 【解析】【试题解析】 【分析】 本题交集和补集及其运算、一元二次不等式的解法以及函数定义域与值域，属于基础题． 化简集合，，利用补集和交集的概念计算即可． 【解答】 解：由，解得或，故集合或，， 由，解得或，故集合或， 所以或或． 故选：． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了交集、补集及其运算，一元二次方程的解法，指数不等式的解法，掌握交集的定义是解题的关键，属于基础题． 先化简集合，，再求集合的补集，再由交集的运算法则直接可得． 【解答】 解：， ， 又集合， ， 故选B． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题． 求函数的值域得出集合，求不等式的解集得出集合，根据补集与交集的定义计算即可． 【解答】 解：全集，集合， ， 或； ． 故选C． 6.【答案】 【解析】解：由得，则， 所以 ， 因为 所以． 故选：． 7.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了不等式恒成立问题，考查了充分与必要条件的应用问题，属于基础题． 求出“，恒成立”的充要条件，再判断该充要条件的一个充分不必要条件即可． 【解答】 解：对于， 当时，不等式为，显然不恒成立； 当时，要使，恒成立， 则，解得； 综上知，“，恒成立”的充要条件是， 所以命题“，恒成立”的一个充分不必要条件可以是． 故选：． 8.【答案】 【解析】解：集合， ， 则． 故选：． 9.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 先求出集合，再求，最后求其与集合的交集即可． ... ...