【精品解析】精选新题速递（3）—浙江省七（下）数学期末复习

精选新题速递（3）—浙江省七（下）数学期末复习 一、选择题 1．（2025八下·普宁月考）小明利用完全平方公式进行因式分解“”时，墨迹将“”中的一项及其符号染黑了，则墨迹覆盖的这一项是（ ） A．4xy B．2xy C． D． 2．（2025八下·深圳期中）下列式子中，从左往右变形错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·邻水模拟）实验室需要配制的盐水溶液，现有100克的盐水、50克盐（浓度）和100克水。若需将原溶液浓度提升至，需加入多少克盐，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·成武模拟）对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．（2025七下·株洲期中）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（　　） A． B． C． D． 6．（2025·路桥二模）已知分式（a，b为常数），的部分取值及对应分式的值如下表，则的值是（　　） -3 3 无意义 0 2 A．-2 B．-5 C．3 D．4 7．（2025八下·仁寿期中）若关于的分式方程无解，则的值是（　　） A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2 8．（2025八下·深圳期中）下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（　　） 姓名：李明班级：八(2)班得分：____ 判断题（每小题20分，共100分），对的打“√”，错的打“×”. ①代数式，都是分式（×） ②当时，分式有意义（√） ③若分式的值为0，则（√） ④式子从左到右变形正确（√） ⑤分式是最简分式（√） A．40 B．60 C．80 D．100 二、填空题 9．（2025七下·成都期中）若可以配成一个完全平方公式，则m的值为　 　． 10．（2025七下·诸暨期中）已知3a+1+3a=108，3b+1-3b=54，则a+b的值为　 　. 11．（2025七下·温州期中）已知，则代数式　 　. 12．（2024八下·邛崃期末）已知可以被21和30之间的某两个数整除，则这两个数为　 　． 13．（2025八下·仁寿期中）如果，则　 　，　 　． 三、解答题 14．（2025八下·龙岗期中）知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等． 例1：分解因式； 解：将“”看成一个整体，令； 原式； 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： （1）根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解． （2）计算： ． （3）已知，求的值． 15．（2025八下·深圳期中）阅读与思考 配方法 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式(两数和的平方公式或两数差的平方公式)，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用. 例如： ①用配方法因式分解：a2+6a+8 原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2) ②求2x2+12x+22的最小值. 解：2x2+12x+22=2(x2+6x+11)先求出x2+6x+11的最小值 x2+6x+11=x2+6x+9+2=(x+3)2+2； 由于(x+3)2是非负数，所以(x+3)2≥0，可得到(x+3)2+2≥2，即x2+6x+11的最小值为2. 进而2x2+12x+22的最小值为4. 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　 （2）用配方法因式分解：a2+12a+35； （3）求2x2-4x+10的最小值. （4）已知实数x，y满足-x2+5x+y-3=0，求x+2y的最小值，并指出此时y的值. 16．（2025八下·渠县期中）我们已经学过将多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分 ... ...