【期末押题预测】期末核心考点 莫比乌斯带（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 莫比乌斯带 一．选择题（共5小题） 1．（2024 文昌）下面描述莫比乌斯带错误的是（　　） A．沿着莫比乌斯带中线剪开，得到两个圆环。 B．莫比乌斯带只有一个面。 C．用一张长方形纸条的一端旋转180°，再和另一端粘贴好，可以制作一个莫比乌斯带。 D．莫比乌斯带只有一条边。 2．（2024 和平区）淘气做了一个莫比乌斯带，发现它有____个面，有____条边。（　　） A．2、2 B．2、1 C．1、1 D．1、2 3．（2024 秦都区）如图是一条莫比乌斯带，在它的中间画一条虚线，沿虚线剪开后会得到（　　）个圈。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023 涪城区）把一张沿平行于长的方向已画2条三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯带，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（　　） A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环） B．可以得到3个大小一样的纸环 C．可以得到2个大小一样的纸环 D．可以得到1个大纸环和1个小纸环 5．（2022 沈阳）将如图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到（　　）个纸环。 A．1 B．2 C．3 二．填空题（共5小题） 6．（2024 榆林）如图是一条莫比乌斯带，在它的中间画一条虚线，沿着虚线剪开后会得到 　 　 个圈。 7．（2024 婺城区）一张纸条有上面和下面两个面，如果把它制作成莫比乌斯带，　 　 变成只有一个面。（填“会”或者“不会”） 8．（2024春 法库县期中）把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转 　 　 °，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条 　 　 带，它有 　 　 个面，有 　 　 条边。 9．（2023 神木市）如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是 　 　 cm。 10．（2021 顺德区）一个圆形纸环的半径是10cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内侧有一点面包屑，笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”（接头处忽略不计），让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，这样蚂蚁至少需要爬行 　 　 cm才能吃到面包屑。 三．判断题（共5小题） 11．（2024 永城市）如图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，会形成一个两倍长的莫比乌斯带。 　 　 12．（2024 虞城县）在莫比乌斯环的一侧用笔开始沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点。 　 　 13．（2024 横山区）把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。 　 　 14．（2024春 法库县期中）打印机的色带就是莫比乌斯带．这样就不会只磨损一面，节约了材料． 　 　 15．（2023 盐田区）游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。 　 　 四．应用题（共1小题） 16．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？ 五．解答题（共4小题） 17．（2024春 法库县期中）比较如图两个纸环有什么不同之处？如果将①号纸环和②号纸环分别沿虚线剪开，分别会得到怎样的纸环？ 18．如果沿着“莫比乌斯带”边缘的宽度的地方一直剪下去，你有什么发现？ 19．用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，你有什么发现？ 20．研究莫比乌斯带。 ①剪莫比乌斯带 我们的魔术还可以往下做，在这个纸圈中间画一条线。想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？请你自己动手验证一下。 验证结果：　 　 ②剪莫比乌斯带 如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜，要剪几次？剪的结果会是怎样呢？动手操作，同桌合作帮 ... ...