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课件网) 6.2.2 分层随机抽样 已经学过的抽样方法？ ◆简单随机抽样： ①抽签法； ②随机数表法； 适用范围：总体中个体较少。 { 回顾引入 典例剖析 例2 某学校开展学生对教师任教满意度的调查活动.首先,通过问卷对全体学生进行普查，然后根据普查结果,抽取一部分学生进行访谈.表6-3是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级(4 个班级的满意度调查结果； 典例剖析 现在,想从这 4 个班级中选取一部分学生进行访谈有4名同学分别是这样操作的: 同学甲从2号班级4 号班级中分别抽取一部分同学进行访谈. 同学乙从1号班级2号班级中分别抽取一部分同学进行访谈. 同学丙从1号班级3 号班级中分别抽取一部分同学进行访谈. 同学丁从 3 号班级4 号班级中分别抽取一部分同学进行访谈.你认为哪名同学的调查更合理 解析 典例剖析 在这个调查中，总体是该教师任教班级每一名同学对其任教的满意度.从普查结果来看，总体的分布呈现了满意度“高高低低”的现象，因此,在选取访谈学生的抽样时,既不能只选择两个满意度高的班级，也不能只选择两个满意度低的班级,而是要让样本的分布与总的分布近似相同，也就是说同学甲和同学丙的抽样更合理一些. 典例剖析 例3 某市有大中小型的商店共 1500 家,且这三种类型商店的数量之比为1:5:9.要调查全市商店的每日零售额情况,要求抽取 30 家商店进行调查应当采用怎样的抽样方法 在这个问题中,调查的总体是 1 500 家商店的每日零售额，而且在总体中,大、中、小型商店的比例是已知的. 解析 典例剖析 在随机抽样过程中,抽取的样本中三种类型商店的比例,应与总体中三种类型的商店比例相同.因此,抽取的 30 家商店样本应按照1:5:9的比例从大中小型商店中抽取,使样本比较好地代表总体的特征. 解析 所以,可以抽取 30×(家)大型商店, 30× =10(家)中型商店, 30× = 18(家)小型商店,组成样本. 一、分层抽样的定义 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 探究新知 【说明】分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。 探究新知 二、分层抽样的步骤： (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分; (2)按比例确定每层抽取个体的个数; 每一层抽取的数= (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取; (4)综合每层抽样，组成样本. 样本容量 × 该层个体数 总体个体数 探究新知 〖说明〗: (1)在步骤1—分层中,通常是根据总体的特征指标的差异来分层; (2)在实际应用中,常按地理区域或行政管理单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便,还可以得到各个层的分析结果. (3)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法. 探究新知 典例剖析 例4 某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上,要对这个地区的农作物产量进行调查，应当如何抽样 因为不同类型农田的产量有较大差异,所以应当采用分层随机抽样的方法,对不同类型的农田按其占总数的比例抽取样本. 解析 典例剖析 例5 某公司有 1000名员工,其中 50 名属于高收者,150名属于中等收入者,800名属于低收入者.要对该公司员工的具体收入情况进行调查，欲抽取 100 名员工,应当怎样抽样比较合理 可以采用分层随机抽样的方法.按照该公司员工的收人水平分成三层:高收入者、中等收入者、低收入者.高收入者为 50 名 ... ...
