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课件网) 人教版 数学 四年级 下册 小数的加法和减法 知识归纳 模块一：知识点复习 知识点一：小数加减法 知识梳理 1.位数相同的小数加减法的计算方法： (1)先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。 (2)按照整数加减法的法则进行计算。从末位算起，加法要注意哪一位相加满十，要向前一位进1;减法要注意哪一位不够减，要从前一位退1当10,在本位上加10再减。 (3)得数的小数点要与竖式中的小数点对齐。 知识点一：小数加减法 知识梳理 2.位数不同的小数加减法的计算方法： 根据小数的性质，将位数较少的小数末尾添上“0”,变成位数相同的小数加减法，再依据位数相同的小数加减法的计算方法进行计算。如果得数的小数部分末尾有0,可以将0去掉。 知识点二：小数加减混合运算 知识梳理 1.整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 2.整数运算律在小数运算中同样适用。 1.小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左往右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。 2.整数减法的性质对于小数减法同样适用。 知识点三：整数加法运算律推广到小数 模块二：例题讲解 【典例1】用和差的变化规律解决小数加减法问题 两个加数的和是56.8,一个加数增加了7.24,另一个加数减少了9.14,和变成了多少 解析： 方法一：在加法中，和随着加数的增加(或减少)而增加(或减少),即一个加数增加了7.24,和也增加了7.24;另一个加数减少了9.14,和也减少了9.14。 解答：56.8+7.24=64.04 64.04-9.14=54.9 方法二：一个加数增加了7.24,另一个加数减少了9.14,9.14>7.24,由此可知两个加数共减少了(9.14-7.24),即和减少了9.14-7.24=1.9 解答：9.14-7.24=1.9 56.8-1.9=54.9 。 【典例2】错中求解问题 分析：错误算式：5.1-□=2.76 □=5.1-2.76=2.34 正确算式：5.1+□=5.1+2.34=7.44 小冰在计算5.1加一个两位小数时，把加号看成了减号，结果是2.76,正确的结果应该是多少 解答：5.1-2.76=2.34 5.1+2.34=7.44 【典例3】根据加减法各部分间的关系解决小数填数问题 在□里填上合适的数。 72.6-(□ -5.8)=64.2 72.6-(□-5.8)=64.2 看作整体 □-5.8=72.6-64.2=8.4 被减数=减数+差 □=5.8+8.4=14.2 14.2 减数=被减数-差 【典例4】用凑整法进行小数加减混合运算的简便计算 分析：观察算式中的每个数可以发现，0.4可以拆分成4个0.1,与其他4个加数正好凑成整数。 9.9+8.9+7.9+6.9+0.4 简算：9.9+8.9+7.9+6.9+0.4 解答：9.9+8.9+7.9+6.9+0.4 =9.9+8.9+7.9+6.9+(0.1+0.1+0.1+0.1) =(9.9+0.1)+(8.9+0.1)+(7.9+0.1)+(6.9+0.1) =10+9+8+7 =34 【典例5】用分段计算法解决稍复杂的小数运算问题 一个物体从高空下落，经过3秒落地。已知第一秒下落4.9m,以后每一秒都比前一秒多下落9.8m。这个物体在下落前距离地面多少米 第1秒 第1秒下落4.9m 4.9m 第2秒 比第1秒多下落9.8m 4.9+9.8=14.7(m) 第3秒 比第2秒多下落9.8m 4.9+9.8+9.8=24.5(m) 解答：第1秒：4.9m 第2秒：4.9+9.8=14.7(m) 第3秒：4.9+9.8+9.8=24.5(m) 4.9+14.7+24.5=44.1(m) 【典例6】用抓不变量法解决一半问题 妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重2.5 kg,用去一半蜂蜜后，连桶共重1.4kg。原来有多少千克的蜂蜜 桶重多少千克 分析： 蜂蜜+桶=2.5kg 一半的蜂蜜+桶=1.4kg 一半的蜂蜜=2.5-1.4=1.1(kg) 蜂蜜的质量=1.1+1.1=2.2(kg) 桶的质量=2.5-2.2=0.3(kg) 解答：2.5-1.4=1.1(kg) 蜂蜜：1.1+1.1=2.2(kg) 桶：2.5-2.2=0.3(kg) 模块三：完成变式训练 1.两个数的差是65.4,如果被减数减少2.3,减数增加10.06,那么差变成了多少 分析：△-□=65.4 （△-2.3）-（□+10.06） △-2.3-□10.06 ... ...
