【期末章节复习】平面向量-2024-2025学年高一数学下学期苏教版（2019）必修第二册（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【期末章节复面向量-2024-2025学年高一数学下学期苏教版（2019）必修第二册 一．选择题（共8小题） 1．（2025 渭南模拟）已知向量满足，则在上的投影向量为（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，3） C． D．（﹣1，3） 2．（2025 孝义市模拟）已知向量（2，3），（x，4），若⊥（），则x＝（　　） A．1 B． C．2 D．3 3．（2025春 菏泽期中）下面命题中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2025春 金水区校级月考）已知△ABC中，，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（　　） A．﹣12 B．﹣11 C．﹣10 D．﹣9 5．（2025 梁山县校级模拟）设x∈R，向量，且，则（　　） A． B． C． D． 6．（2025春 安康期中）已知A，B，C，D是平面内不同的四点，设甲：∥；乙：四边形ABCD为平行四边形，则（　　） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7．（2025 福州模拟）已知平面向量，且，，向量满足，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．（2025春 云南期中）若D是△ABC的边BC上的一点（不包含端点），且，则的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2025春 涟源市月考）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，点P为正六边形上的动点，下列说法错误的是（　　） A． B． C．的最小值为﹣2 D．的最大值为12 （多选）10．（2025春 沧州期中）已知P是边长为1的正六边形ABCDEF内一点（含边界），且，λ∈R，则（　　） A．△PCD的面积恒为 B．存在λ，使得 C． D． 的取值范围是 （多选）11．（2025春 汕头校级期中）已知平面向量，，则下列说法正确的是（　　） A． B．与方向相反的单位向量是 C．与的夹角的余弦值为 D．在方向上的投影向量为 三．填空题（共3小题） 12．（2025春 贵州期中）已知不共线的三个平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则 　 　 ． 13．（2025春 浙江期中）已知为平面中的单位向量，满足，若，，且，则实数λ＝ 　 　 ． 14．（2025春 徐汇区校级月考）在边长为1的等边△ABC中，O为边AC的中点，，设，若（λ∈R），则的值为　 　 ． 四．解答题（共5小题） 15．（2025春 贵州期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，E是AB的中点，． （1）用向量，表示向量，； （2）若，∠BAD＝60°，求的值． 16．（2025春 邯郸期中）如图，在四边形ABCD中，，点E是AB的中点． （1）若AB＝4，BC＝1，，求的值； （2）若，当A，F，C三点共线时，求λ的值． 17．（2025春 陕西校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，E，F分别为边AB，BC上的点，且AE＝EB，2BF＝CF． （1）求； （2）求cos∠AFC． 18．（2025春 邱县校级月考）已知，记在方向上的投影向量为． （1）求的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求实数λ的取值范围． （3）已知A（1，0），B（2，2），求与共线的单位向量的坐标． 19．（2025 黑龙江校级三模）定义平面凸四边形为没有内角度数大于180°的四边形．如图，已知平面凸四边形ABCD中，AB＝3，，AD＝6． （1）若四边形ABCD被对角线BD分为面积相等的两部分，且∠A＝60°； ①求CD的长； ②若，求的值． （2）若，求四边形ABCD面积的最大值． 【期末章节复面向量-2024-2025学年高一数学下学期苏教版（2019）必修第二册 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C D D B B C 二．多选题（共3小题） 题号 9 10 11 答案 AD AC AC 一．选择题（共8小题） 1．（2025 渭南模拟）已知向量满足，则在上的投影向量为（　　） A．（﹣2，1） B． ... ...