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课件网) 数学 第14章 统 计 14．2 抽 样 14.2.2 分层抽样 01 自主学习 02 讲练互动 03 当堂达标 04 巩固提升 学习指导 核心素养 1.理解分层抽样的概念． 2．掌握分层抽样的使用条件和一般步骤，会用分层抽样进行抽样． 1.数学抽象：分层抽样的概念． 2．逻辑推理、数学运算：分层抽样的使用条件和一般步骤． 1．分层抽样的概念 一般地，当总体由_____的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”． 差异明显 自主学习 2．分层抽样的步骤 (1)将总体按一定标准_____； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的____； (3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的_____； (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样). 分层 比 样本容量 3．简单随机抽样与分层抽样的异同点 类别 特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随 机抽样 从总体中逐个抽取 — 总体中的个体数相对较少 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同 分层 抽样 将总体分成几层，按各层的个体数之比抽取 各层抽样时，可以采用简单随机抽样 总体由差异明显的几部分组成 1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”) (1)在分层抽样时，每层可以不等可能抽样．( ) (2)在分层抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数及分层有关．( ) (3)在分层抽样的每一层都可以用简单随机抽样抽取个体.( ) × × √ 2．分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行( ) A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取个体数量相同 解析：保证每个个体等可能的被抽取是基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样． √ 3．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情 况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( ) A．30 B．25 C．20 D．15 √ 4．一个班共有54人，其中男同学、女同学之比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为_____，每个女同学被抽取的可能性为_____． 探究点1 分层抽样的判断 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( ) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本 C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用的时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 √ 讲练互动 【解析】 A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样． C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层抽样． B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样． 判断一个抽样方法是不是分层抽样的条件 (1)看它是否具有分层抽样的特点，如总体中个体差异是否明显． (2)是否按照相同比例从各层中抽取．至于各层内用什么方法抽样是灵活的． (3)在分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会都是相等的，体现了抽样的公平性． 某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是____． 解析：因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所 ... ...
