2.3《导数的计算》课堂训练 一、单选题：本题共13小题，每小题5分，共65分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数，则( ) A. B. C. D. 2.下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知曲线在点处的切线方程为，则等于( ) A. B. C. D. 4.下列函数求导正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知函数，则( ) A. B. C. D. 7.下列求导结果正确的是( ) A. B. C. D. 8.若，则在处的导数( ) A. B. C. D. 9.下列式子错误的是( ) A. B. C. D. 10.已知函数，则( ) A. B. C. D. 11.已知，则( ) A. B. C. D. 12.已知函数，则( ) A. B. C. D. 13.已知函数，则( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 14.下列求导正确的选项是( ) A. B. C. D. 15.下列结论正确的是( ) A. B. C. 若，则 D. 16.下列结论中正确的有( ) A. B. C. D. 17.已知函数的最小正周期为，则( ) A. B. C. D. 18.下列求导运算正确的是( ) A. B. ，则 C. D. 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 19.已知函数，，若，则 ． 20.函数的导函数是 ． 四、解答题：本题共1小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 已知曲线． 求曲线在点处的切线方程 求过点并与曲线相切的直线方程． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因为，所以， 所以． 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】本题考查了导数运算法则，是基础题． 根据导数运算法则，对每个选项进行逐一求解，即可判断和选择． 【解答】解：对，故A错误 对，故B错误 对，故C错误 对，故D正确． 3.【答案】 【解析】点在切线上，， 又，， 由可得，，． 4.【答案】 【解析】解：，A错误． ，B错误． ，C错误． ，D正确． 5.【答案】 【解析】解：求导得， 因为函数在上单调递增等价于在区间上恒成立， 即对所有成立，则对所有成立， 由于当时，的最小值为，故． 故选：． 6.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了导数的加、减法运算，属于基础题． 利用导数的加法运算，计算得结论． 【解答】 解：因为，可得， 所以． 故选：． 7.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了基本初等函数和复合函数的求导公式，属于基础题． 根据基本初等函数和复合函数的求导公式对每个选项的函数求导即可． 【解答】 解： ，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误． 故选C． 8.【答案】 【解析】解：， 则． 故选：． 先对函数求导，然后把代入即可求解． 本题主要考查了函数的求导公式，属于基础题． 9.【答案】 【解析】解：，对； ，对； ，对； ，错． 故选：． 根据已知条件，结合导数的运算法则，即可求解． 本题主要考查导数的运算，属于基础题． 10.【答案】 【解析】解：因为函数， 所以， 令，得， 解得． 故选：． 利用求导，结合赋值，即可求解． 本题主要考查了导数的计算，属于基础题． 11.【答案】 【解析】解：因为， 所以， 则． 故选：． 由已知结合函数的求导公式即可求解． 本题主要考查了函数的求导公式的应用，属于基础题． 12.【答案】 【解析】解：求导得：，令， 得，解得． 故选：． 13.【答案】 【解析】解：因为， 所以， 所以． 故选：． 14.【答案】 【解析】【分析】 本题考查导数的运算，属于基础题． ，先化成幂函数的形式，再根据幂函数的求导公式求得， 直接利用幂函数的求导公式求解； 直接利用对数函数的求导公式求解． 【解答】 解：，则选项错误； ，选项正确； 直接由幂函数的求导公式得，选项正确； ，选项错误， 故选BC． 15.【答案】 【解析】【分析】 本题考查基本初等函数的求导，属于基础题． 根据基本初等函数的求导 ... ...
