高中数学人教A版必修一第二章《2.3 幂函数》课件（27张PPT）

课件27张PPT。2.3 幂函数金台高级中学 解宏涛理解幂函数的概念.会画 y=x y=x-1 y=x2 y=x3及　　　 的函数图像.了解以上五个函数的性质.学习目标考情： 1.高考主要考查幂函数的概念、图像与性质，单独考 查的概率较低. 2.常与二次函数、指数函数、对数函数等知识交汇命题. 3.题型多以选择题、填空题的形式出现，属低中档题. 如果一个函数，底数是自变量x, 指数是常量 ，这样的函数称为幂函数.即【注意】判断一个函数是否为幂函数的依据： ①该函数是否为形如y=xα的形式. ②指数α为常数.底数为自变量x.系数为1.即时应用：1. 判断下列函数是否为幂函数√×××××√√即时应用：2.已知点 在幂函数f(x) 的图像上，则f(x)的表达式为_____.解假设画出右边幂函数的图像 y=x y=x2 y=x -1 y=x3幂函数的图像 幂函数y=x、 y=x2、y=x-1、y=x3的图像如下：y=xy=x2y=x3y=x2y=x-1y=x-1笔记时请同学们分开画5个图像 五种幂函数的性质 在第一象限的图象，可分为如图中的三类： 幂函数图像的特点 （1）幂函数的图像一定会出现在第一象限，一定不会出现 在第四象限，是否出现在第二、三象限，要看函数的 奇偶性。 （2）幂函数的图像最多只能出现在两个象限内。 （3）如果幂函数的图像与坐标轴相交，则交点一定是原点。 在第一象限的图象，可分为如图中的三类： 【即时应用】 (1)判断下列命题是否正确.(请在括号内填“√”或“×”) ①幂函数的图像都经过点(1，1)和点(0，0)； ( ) ②幂函数的图像不可能在第四象限； ( ) ③n=0时，函数y=xn的图像是一条直线； ( ) ④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数； ( ) ⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小. ( )×√××√(2)图中所示的曲线为幂函数y=xn在第一象限的图像，则c1、c2、c3、c4的大小关系是_____.优化设计P26 例1解（1）∵f(x)是幂函数（2）∵f(x)是幂函数,且又是(0,+∞)上的增函数解之，得优化设计P26 例1解（3）∵f(x)是正比例函数解之，得（4）∵f(x)是反比例函数解之，得优化设计P27 举一反三 1解（1）∵f(x)是正比例函数解之，得（2）∵f(x)是反比例函数解之，得解（3）∵f(x)是二次函数优化设计P27 举一反三 1解之，得（4）∵f(x)是幂函数优化设计P27 例2解（1）∵ 在R上是增函数.（2）∵ 在R上是增函数.（3）建立中间量∵ 在R上是减函数.∵ 在(0,+∞)上的增加的.优化设计P27 举一反三 21.函数 的图像可能是下面四个图中的（ ）ABCDD巩固提升2.当0