(
课件网) 人教版六年级下册数学 数学思考 整理和复习 数学思考 数学思考 合作要求：1:先连线，再把相应的数据填在表格中。 2:把你们发现的规律在小组内交流。 随着点数一个一个增加， 总条数是不是一条一条的增加呢？ 数学思考 如果是6、7、8、9、10个点，不画图，你会仿照这样写出算式吗？ 合作学习单2 要求： 1、把相应的数据填在表格中。 2、把你的发现和同桌交流。 点数 增加条数 算式 总条数 6 7 8 9 10 数学思考 6 7 8 9 10 “点数”和“算式”， 又有什么规律 谁能来归纳一下？ 5 6 7 8 9 1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 15 21 28 36 45 观察“点数”和“增加条数”， 你发现了什么 增加条数=点数-1 只要知道点数是几，就可以从1开始，一直加到比点数少1为止，所得的和就是线段总数。 n个点呢？ 1+2+3+.......＋(n-1) 如果点数继续增加，你还能很快说出算式吗？ 点数 增加条数 算式 总条数 10 9 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 45 10个点的时候，如果不知道前面9个点的总条数36条， 这么长的算式该怎么算？ 有没有更简单的方法？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9 合作探究，寻找方法 =（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5 =（1+9）×4+5 1和9加起来是10，这个10跟点数有没有关系呢？ 首项 末项 配对求和 点数 10 1+2+3+4+5+6+7+8 =（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5） =（1+8）×4 一共是8个加数，现在两两一合并成了4， 那这个4还可以怎么写？ 8÷2 点数 9 =（1+8）×8÷2 1+2+3+4+5+6+7+8 =9×8÷2 =（1+8）×8÷2 点数 增加条数 算式 总条数 9 8 1+2+3+4+5+6+7+8=36 36 你发现点数、增加条数、总条数三者之间的关系了吗？ 我们来验证一下 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 15 21 28 36 45 6×5÷2 7×6÷2 8×7÷2 9×8÷2 10×9÷2 简便算式 点数×增加条数÷2=总条数 点数-1 数学思考 n个点连成线段的条数，列算式为： 1+2+3+.......＋(n-1) =（1+n-1）×(n-1)÷2 = n(n-1)÷2 考虑到重复的线段，会得到什么结论？ 假如有三个人，每两人握一次手，一共要握几下？ A B C 3人×2次÷2 点数 （点数-1） × ÷2 =总条数 这个方法的背后有什么原因呢？ 那100个点能连成多少条线段，你会求吗？ 化繁为简→找规律→归纳→解决问题 数学思考 每两个同学握一次手，15个同学一共握几次手？ 15×（15-1）÷2=105（次） 典题训练 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ （2）第n幅图有多少个棋子？ 第7幅图有49个棋子， 第15幅图有225个棋子。 第n幅图有n × n个棋子。 每行棋子数×行数=棋子总数 谢谢大家倾听！
