8.5乘法公式巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.5乘法公式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，不能够验证平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 2．多项式分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．三种不同类型的地砖如图所示，其中A类4块，B类12块，C类若干块，小明想用这些地砖刚好拼成一个大正方形（无缝隙且不重叠），那么小明所用C类地砖（ ） A．4块 B．6块 C．9块 D．12块 4．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）． A． B． C． D． 5．下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A． B． C． D． 6．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．为了美化校园环境，学校将边长为的正方形花坛的一组对边各增加，另一组对边各减少，则所得长方形花坛的面积为（ ） A． B． C． D．无法确定 8．若，则的结果是（ ） A．23 B．8 C． D． 9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 10．若，，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 11．下列各式能用完全平方公式计算的是 （　　　） A． B． C． D． 12．为了运用平方差公式计算，必须先对式子进行变形．下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．利用1个的正方形，1个的正方形和2个的长方形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式 ． 14．填空题： （1） ； （2）（ ） ； （3）（ ）． 15．计算： ． 16．已知，则 ． 17． ． 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形． (1)图1阴影面积是 ； (2)图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式 ； (3)运用得到的公式，计算： ． 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1 … (1)根据以上规律，则＝　　． (2)你能否由此归纳出一般性规律：＝　　． (3)根据②求出：的结果． 22．先化简再求值： (1)，其中 (2)，其中 23．计算： (1) (2) 24．先找规律再计算． (1)_____； (2)_____； (3)计算：． 《8.5乘法公式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C D C A A B C 题号 11 12 答案 C D 1．D 【分析】本题考查了几何图形的面积与平方差公式的应用，分别计算原图阴影部分面积与拼后图中阴影部分的面积，根据面积相等即可作出判断，从而确定结果． 【详解】解：A．原图阴影部分面积为，拼后新图是平行四边形，其中底为，底边上高为，则阴影部分面积为，则有，故可以验证； B．原图阴影部分面积为，拼后新图形中阴影部分是长方形，长为，宽为，阴影部分面积为，则有，故可以验证； C．原图阴影部分面积为，拼后新图是由两个相同的直角梯形组成的平行四边形，其底为，底边上高为，阴影部分面积为，则有，故可以验证； D．原图阴影部分面积为，拼后新图是由四个相同长方形组成的大长方形，长为，宽为，阴影部分面积为，则有，故不能验证． 故选：D． 2．A 【分析】直接套用公式分解即可． 【详解】， 故选A． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握公式法分解因式是解题的关键． 3．C 【分析】直接计算面积求出正方形的边长即可． 【详解】设C类地砖x块，则 因为小明想用这些地砖刚好拼成一个大正方形， 当时，可得 所以C类地砖9块． 故选：C． 【点睛】此题考查完全平方公式在几何图形中的应用，解题关键是利用完全平方化简． 4．C 【分析 ... ...