9.3公式法巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.3公式法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目：，，，，小华发现其中有一道题目错了，你知道是哪一道吗？( ) A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题 2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） （1）（2）（3）（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．2161可以被1020之间的两个整数整除，那这两个整数是（ ） A．13和15 B．12和16 C．14和17 D．15和17 7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解并且正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若k为任意整数，则的值总能（ ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 10．分解因式结果正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（1）若是完全平方式，则 ； （2）若是完全平方式，则 ． 14．若可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数分别是 ， ． 15．已知，，则的值为 ． 16．在实数范围内分解因式： ． 17．分解因式： ． 三、解答题 18．把下列多项式分解因式： (1) (2) 19．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 20．把下列各式分解因式： (1)a3﹣a (2)16x2y2﹣（x2+4y2）2 21．分解因式： (1) (2)； 22．分解因式 (1) (2) 23．把下列各式分解因式： (1) (2) 24．某养殖专业户现计划投资建造仔猪场和成猪场，两个养猪场均为正方形，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大，两个猪场的围墙总长为80m．请你帮助他算出这两个养猪场的面积分别是多少．（两个养猪场没有公共围墙）（即两个正方形没有公共边，周长等于各自边长的4倍） 《9.3公式法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A D D C A B A 题号 11 12 答案 C A 1．C 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3），不能进行因式分解； （4）， 则第3道题目错了． 故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解 运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 2．D 【分析】本题主要考查用完全平方公式进行因式分解，熟练运用完全平方公式.是解题的关键 利用完全平方公式逐项判断即可解答． 【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解； B、，不能用完全平方公式进行因式分解； C、，不能用完全平方公式进行因式分解； D、，能用完全平方公式进行因式分解； 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了因式分解中的公式法，涉及完全平方公式以及平方差公式，据此逐项分析，即可作答． 【详解】解：，故（1）符合题意； 不能运用公式法分解因式，故（2）不符合题意； ，故（3）符合题意； ，不能运用公式法分解因式，故（4）不符合题意； 所以能运用公式法分解因式的有（1）和（3）， 故选：B 4．A 【分析】根据完全平方公式，平方差公式进行判断即可． 【详解】解：①不能用公式法分解因式，不符合题意； ②，可以用平方差公式分解因式，符合题意； ③不能用公式法分解因式，不符合题意； ④不能用公式法分解因式，不符合题意； ⑤不能用公式法分解因式，不符合题意； ⑥，可以用完全平方公式分解因式，符合题意； 故选A． ... ...