浙教版2025年八年级数学下学期期末总复习(专题训练)期末必刷题03压轴题(19题型61题)(学生版+解析)-浙8

期末必刷题03 压轴题（19题型61题） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 题型一 与二次根式有关的规律探究问题 题型二 多边形内角与外角综合 题型三 构建三角形中位线求解 题型四 与平行四边形有关的动点问题 题型五 利用平行四边形的性质与判定求解 题型六 平行四边形性质与判定的应用 题型七 与平行四边形有关的折叠问题 题型八 与特殊平行四边形有关的折叠问题 题型九 利用特殊平行四边形的性质与判定求解 题型十 求特殊四边形在坐标系中的坐标 题型十一 四边形综合 题型十二 中点四边形 题型十三 十字架模型 题型十四 半角模型 题型十五 与特殊平行四边形有关的动点问题 题型十六 与特殊平行四边形有关的最值问题 题型十七 反比例函数与几何综合 题型十八 与反比例函数有关的最值问题 题型十九 与反比例函数有关的存在性问题 题型二十 画反比例函数图像 题型一 与二次根式有关的规律探究问题 1．观察下列式式子的化简过程： ①； ②； ③；… (1)请直接写出第四个等式，并猜想第n个等式； (2)求的值． 2．观察下列一组等式．解答后面的问题： ； ． (1)化简：_____，_____（n为正整数）． (2)比较大小：_____（填“”，“”或“”）． (3)根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果： _____． 3．观察下列各式的化简过程 ① ② ③ (1)写出①式的具体化简过程； (2)从上面的式子看，你发现了什么规律？请用字母表示出来_____； (3)利用上面的规律计算：． 题型二 多边形内角与外角综合 4．问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了问题，请解答． （1）若四边形的一个内角的度数是α． ①求和它相邻的外角的度数（用含α的代数式表示）； ②求其它三个内角的和（用含α的代数式表示）． （2）若一个n边形，除了一个内角，其余内角的和为，求n的值． 深入探究： （3）探索n边形的一个外角与和它不相邻的个内角的和之间满足的等量关系，说明理由． 5．已知：多边形的外角和的平分线分别为BM，DN． (1)若多边形为四边形ABCD． ①如图①，，BM与DN交于点P，求的度数； ②如图②，猜测当和满足什么数量关系时，，并证明你的猜想． (2)如图③，若多边形是五边形ABCDG，已知，BM与DN交于点P，求的度数． 6．发现：如图1，在有一个“凹角”边形 …中（为大于3的整数），． 验证： （1）如图2，在有一个“凹角”的四边形中，证明：． （2）如图3，有一个“凹角”的六边形中，证明；． 延伸： （3）如图4，在有两个连续“凹角和”的四边形 ……中（为大于4的整数），． 题型三 构建三角形中位线求解 7．如图，在四边形中，是对角线的中点，是的中点，是的中点，． 【用数学的眼光观察】 （1）求的度数． 【用数学的思维思考】 （2）如图，延长图中的线段交的延长线于点，延长线段交的延长线于点，求的度数． 【用数学的语言表达】 （3）如图，在中，，点在上，是的中点，是的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求的度数． 8．阅读下面材料，完成相应的任务． 四边形的中位线我们学习过三角形的中位线，类似的，把连接四边形对边中点的线段叫做四边形的中位线． 如图1，在四边形中，点M，N分别是，的中点，则就是四边形的中位线．求四边形的中位线的长度，可以通过找中点，将其转化为三角形的中位线解决． 例：如图2，在四边形中，点E，F分别是，的中点．若，，，，求的长． 解：如图2，取的中点P，连接，． 点E、F分别是，的中点， ，，，．（依据） …… 任务： (1)上述材料中的依据是指：_____． (2)将材料中的解题过程补充完整． (3)如图3，在四边形中，点E，F分别是，的中点， ... ...