【精品解析】【基础练】人教版数学八年级下学期 20.1.2 中位数和众数

【基础练】人教版数学八年级下学期 20.1.2 中位数和众数 一、选择题 1．（2024八下·金华期中）为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（　　） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 【答案】D 【知识点】众数 【解析】【解答】解：众数是数据中出现次数最多的数，故最值得关注的统计量是众数． 故答案为：D． 【分析】众数是数据中出现次数最多的数，即可得解． 2．（2025八下·温州期中）某校举办“十佳歌手”比赛，有八位评委为选手打分，其中甲选手的7个分数分别是92，90，89，88，93，90，91，则甲选手成绩的中位数是（　　） A．89分 B．90分 C．91分 D．92分 【答案】B 【知识点】中位数 【解析】【解答】解：将甲选手的7个分数从低到高排列为： 88，89，90，90，91，92，93；中间位置为第4个数 ，这个数据为90， 所以甲选手成绩的中位数是90分. 故答案为：B. 【分析】将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可. 3．（2023八下·余姚期中）为了了解某校学生视力情况，从所有学生中随机抽取50名学生进行调查，统计如下表：则有关这组数据说法正确的是（　　） 视力值 人数（人） 2 6 5 7 7 9 10 3 1 A．中位数是7人 B．众数是7人 C．中位数是 D．众数是 【答案】C 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：共有人数：(人)， 处于中间的是第25、第26人． 将统计数据按从小到大的顺序排列后，第25、第26人的视力值均为，故中位数是，因此，A错误，C正确； 视力值出现频率最高，故这组数据的众数是，故选项B、D均错误． 故选：C． 【分析】根据众数、中位数的定义“众数就是出现频率最高的数据，中位数是将一组数据按照大小顺序排列后居于中间的数或两个数的平均数”逐项判断解答． 4．（2024八下·赤坎期末）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；众数 【解析】【解答】 解：∵ 一组数据2，a，4，5的众数为5 ∴a=5 平均数为： 故选B. 【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数，得出a=5，再把这些数相加，除以4即可. 5．（2024八下·镇海区期中）为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上个数， 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 10 9 9 10 　 7 8 其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：因为这组数据有唯一的众数， 所以这组数据可能是7，8，9，9，9，10，10或7，8，9，9，10，10，10， 中位数都是9． 故答案为：B． 【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，据此结合题意可得缺失的数据可能是9或10；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此找出这组数据的中位数即可. 6．（2024八下·宁波期末）一次数学测试，某学习小组6名学生的分数分别为118，102，111，105，107，117．这组数据的平均数和中位数分别是(　　) A．110，109 B．110，108 C．109，109 D．110，110 【答案】A 【知识点】平均数及其计算；中位数 【解析】【解答】解：∵ 该学习小组6名学生的分数分别为118，102，111，105，107，117 ， ∴这组数据的 ... ...