【精品解析】【基础练】人教版数学八年级下学期 20.2 数据的波动程度

【基础练】人教版数学八年级下学期 20.2 数据的波动程度 一、选择题 1．（2025八下·开福月考）4月我校初二年级举行了篮球比赛，甲、乙、丙三个班各选8名运动员参加比赛．若三个班级参赛运动员的平均身高都是1.65米，方差分别是，，，则参赛同学身高比较整齐的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．同样整齐 【答案】A 【知识点】方差 2．（2025八下·瑞安期中）一组样本数据为1、6、6、8、9，下列说法错误的是（　　） A．平均数是6 B．中位数是6 C．众数是6 D．方差是6 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数 【解析】【解答】解：A、这组数据的平均数为：则本项不符合题意； B、这组数据的中位数为：6，则本项不符合题意； C、这组数据的众数为：6，则本项不符合题意； D、这组数据的方差为：则本项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的计算法则，逐个计算即可. 3．（2025八下·杭州期中）甲、乙、两、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【知识点】方差 【解析】【解答】解：∵ 甲、乙、两、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，， ∴射击成绩最稳定的是乙， 故答案为：B． 【分析】根据方差的意义，先比较四位同学的方差大小，再作出判断．方差越小，成绩越稳定． 4．（2025八下·浙江期中）如图是甲、乙两位学生五次数学成绩统计图，则（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【知识点】折线统计图；方差 5．（2025八下·南宁期中）甲、乙、丙三名学生参加引体向上测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】C 【知识点】方差 6．（2025八下·温州期中）甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：，，成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【知识点】方差 【解析】【解答】解：∵，，，， ∴方差最小的是丙. ∴成绩最稳定的同学是丙， 故答案为：C. 【分析】方差越小表示数据越稳定；比较四位同学的方差值，找出最小的那个对应的同学. 7．（2024八下·衡山期末）老师在黑板上写出一个计算方差的算式： 根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（　　） A． B．平均数为8 C．添加一个数8后方差不变 D．这组数据的众数是6 【答案】C 【知识点】平均数及其计算；方差；众数 【解析】【解答】解：根据题意得：该组数据为11，9，8，6，6，共5个数， 平均数为： （11+9+8+6+6）÷5 =40÷5 =8 故A、B选项正确，不符合题意； 添加一个数8后方差为 即添加一个数8后方差改变，故C选项错误，符合题意； 这组数据，6出现的次数最多， 即这组数据的众数是6，故D选项正确，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据方差公式的运算，可直接从方差算式中读出平均数和项数； 根据求方差的公式：，然后与原式对比，即可判断 根据众数的定义：数列中出现次数最多的数，即可众数，据此即可判断 8．（2025八下·南湖期中） 已知一组数 据的平均数和方差分别为 2022 和 5；则 的平均数和方差分别是（　　） A．2027和0 B．2027和5 C．2022和25 D．2024和 10 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：的平均数是2022， 的平均数是 的方差是5， 的方差是5； 故答案为：B. 【分析】根据平均数的变化规律可得出数据 的平均数加5；方差不变解题. 9．（2025八下·浙江期中）选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差如表所示： 甲 乙 丙 ... ...