【精品解析】【培优练】人教版数学八年级下学期 20.1.2 中位数和众数

【培优练】人教版数学八年级下学期 20.1.2 中位数和众数 一、选择题 1．（2025八下·瑞安期中）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习!的人数分别为：6，6，7，7，7，8，8，这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【知识点】中位数 【解析】【解答】解：某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数按从小到大排列为：6，6，7，7，7，8，8， ∴这组数据的中位数是7， 故答案为：B. 【分析】根据中位数的定义：将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数，据此直接得到答案. 2．（2025八下·鄞州期中） 第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班51名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 7 4 4 7 11 10 5 3 这51名同学视力检查数据的众数是（　　）. A．4 B．4.7 C．7 D．4.6或4.3 【答案】B 【知识点】众数 【解析】【解答】解：由表格可知视力4.7对应的人数最多（11人）， ∴众数为4.7， 故答案为：B. 【分析】根据众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数值，据此即可求解. 3．（2025八下·瑞安期中）已知一组数据：35，33，31，35，36，这组数据的平均数和中位数分别是（　　） A．34，35 B．34，34 C．35，34 D．35，35 【答案】A 【知识点】平均数及其计算；中位数 【解析】【解答】解：数据：35，33，31，35，36按照从小到大排列是：31，33，35，35，36， 这组数据的平均数是：， 中位数是：35， 故答案为：A. 【分析】平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 4．（2025八下·浙江期中）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了40名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，数据如下表，则这些学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（　　） 读书时间 6小时及以下 7小时 8 小时 9小时 10小时及以上 学生人数 6 11 8 8 7 A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7 【答案】A 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：由统计图可得，读数7小时的人数最多，有11人， 故 这些学生一周课外阅读时间的众数是7. 共有学生人数为：6+11+8+8+7=40（人） 其中第20和21人的读书时间都是8小时，故这些学生一周课外阅读时间的中位数也是8， 故答案为：A. 【分析】根据众数和中位数的定义进行判断即可. 众数即在所有数据中出现次数最多的数； 中位数即在所有数据按照从小到大或从大到小排序后位于中间位置（或中间两个数的平均数）的数值。 5．（2021八下·泗水期末）小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 【答案】C 【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数） 【解析】【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关． 故答案为：C． 【分析】将数据从小到大排列，再利用中位数的计算方法求解即可。 6．（2021八下·余杭期中）一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【知识点】中位数 【解析】【解答】解：由题意得，（7+x）÷2＝9， 解得：x＝11. 故答案为：C. 【分析】根据中位数为中间两个数据的平均数可得(7+x)÷2＝9，计算即可. 7．在某一次数学测验中 ... ...