2026人教版八年级数学上学期期末学情评估卷（学用+教用）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026人教版八年级数学上学期 期末 学情评估卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四个字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．在2025年亚洲冬季运动会期间，科学家对比赛场地的冰面厚度进行了精确测量.已知某场馆冰层的平均厚度为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4．如图，点，，，在一条直线上，，，添加下列条件不能判定的是（ ） （第4题） A. B. C. D. 【答案】A 5．有四根细木棒，长度分别为，，，，从中任取三根拼成三角形，则所拼成的三角形的周长不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7．如图，在中，，是的中点，在的延长线上取点，连接，已知 ， ，则的度数为（ ） （第7题） A. B. C. D. 【答案】A 8．[［2025威海月考］]下列说法正确的是（ ） A. 为任意实数时，分式总有意义 B. 当时，分式的值为0 C. 分式可化为 D. 分式是最简分式 【答案】C 9．[［2025承德月考］]如图，在中， ，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲：；乙：；丙：. 下列判断正确的是（ ） （第9题） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 只有丙对 D. 甲、乙、丙都对 【答案】D 10．如图，在中， ，的度数为 .点在边上（点 不与点，点 重合），作于点，连接，取上一点，使得在连接，并延长交于点之后，有.若记的度数为，则下列关于的表达式正确的是（ ） （第10题） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 【答案】 12．如图，在等边三角形中，于点，于点，若，则的长是_ _ _ _ . （第12题） 【答案】2 13．如图，点在上，与相交于点，， ， ，则的度数为_ _ _ _ _ _ . （第13题） 【答案】 14．某“数学乐园”展厅的密码被设计成如图所示的数学问题.小明在参观时经过认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （第14题） 【答案】 15．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ . 【答案】 16．我们把两个不全等但面积相等的三角形叫作一对偏等积三角形，已知与是一对面积都等于的偏等积三角形，且，，则_ _ _ _ _ _ （用含 和 的式子表示）. 【答案】 三、解答题（共72分） 17．（7分）计算： （1） ； （2） . 【答案】（1） 解：原式. （2） 原式. 18．（7分）先化简，再求值：，再从0，1，2三个数中，选择一个你认为合适的数作为值代入求值. 解：原式 , ,,, 和4和取1. 原式. 19．（8分）利用因式分解进行简便计算： （1） ； （2） . 【答案】（1） 解：原式. （2） 原式. 20．[［2025南京鼓楼区月考］]（8分） （1） 在中，若，，为的中线.求长的取值范围； （2） 如图，已知线段，.用直尺和圆规作，使得，，. 【答案】 （1） 解：延长到点，使得，连接， 为的中线,. 又， ，. 在中，，即， ，. （2） 如图，即为所求. 21．（8分）“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，某市正如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质.如图，某小区内有一块长为，宽为的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化. （1） 求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）； （2） 当，时，求绿化部分的面积. 【答案】（1） 解：依题意,得 绿化部分的面积是. （2） 当,时， 绿化部分的面积是. 22．（9 ... ...