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课件网) 8.3简单几何体的 表面积与体积 制作人：弃戾 棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图与侧面积 知识点一 棱柱、棱锥、棱台的体积 知识点二 圆柱、圆锥、圆台、正球体的表面积 知识点三 圆柱、圆锥、圆台、正球体的体积 知识点四 多面体的外接球与内切球问题 知识点五 目录 棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图与侧面积 知识点一 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 1、基本概念 2、多面体的展开图 3、常见多面体的侧面展开图与表面积 3.1常见直棱柱的侧面展开图与侧面积 3.3常见棱台的侧面展开图与表面积 3.2常见棱锥的侧面展开图与表面积 8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积 棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图与侧面积 知识点一 多面体的表面积就是各个面的面积之和 1基本概念 2多面体的展开图 把多面体沿着若干条棱切开之后，多面体的各个面就可以展开在同一个平面之内，这个平面图形就叫做多面体的展开图。 表面积与体积 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 3、常见多面体的侧面展开图与表面积 3.1常见直棱柱的侧面展开图与侧面积 ①正三棱柱的侧面展开图与侧面积 = = = 表面积 = 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 ②底面为任意三角形的三棱柱的侧面展开图与表面积 = = 表面积 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 ③正四棱柱的侧面展开图与侧面积 = 表面积 = 2 = 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 3.1延展 斜棱柱的侧面展开图与侧面积 表面积 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 表面积 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 在正六棱柱当中，最大的对角面面积为1，互相平行的两个侧面的距离为1m，则这个六棱柱的表面积为 。 长方体过一个顶点的三条棱的棱长比是,体对角线长为则这个长方体的表面积是 。 88 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 典例1 典例2 3.2常见棱锥的侧面展开图与表面积 椎体的斜高与高 高 斜高 斜高 斜高 表面积 顶点到底面的距离 侧面三角形的高 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 ①正三棱锥的展开图与表面积 = 表面积 = = 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 表面积 求边长为a的正四面体的表面积S。 典例3 = 4 = 4 = 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 台体的斜高与高 斜高 斜高 斜高 高 表面积 棱台的高 两底面之间的距离 棱台的斜高 斜面梯形的高 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 3.3常见棱台的侧面展开图与表面积 备注：标黄的点在同一个平面上 斜高 斜高 斜高 高h + 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 表面积 一个棱台的下底面面积为1134 ，下底面一条边长为21cm，上底面一条边长为18cm，棱台的高为24cm，该棱台的表面积为 。 或 3900 知识点一 知识点三 知识点四 知识点二 知识点五 典例4 棱柱、棱锥、棱台的体积 知识点二 知识点一 知识点二 知识点三 知识点四 知识点五 1、棱柱的体积 直三棱柱的体积 直四棱柱的体积 斜三棱柱的体积 2、棱锥的体积 3、棱台的体积 = 1、棱柱的体积 体积 棱柱、棱锥、棱台的体积 知识点二 直三棱柱的体积 其中： 在直三棱柱当中 知识点一 知识点二 知识点三 知识点四 知识点五 = 体积 知识点一 知识点二 知识点三 知识点四 知识点五 = 其中： 在斜三棱柱当中 h h h 斜三棱柱的体积 体积 知识点一 知识点二 知识点三 知识点四 知识点五 在一次降雨过程当中，用一个侧棱的三棱柱容器收集的24小时的雨水如图①所示，当侧面水平放置时如图②所示，水面恰好过AC的中点，则图中水面的高度是 。 知识点一 知识点二 知识点三 知识点四 知识点五 典例5 在正 ... ...
