5.1《矩形》小节复习题 题型01 矩形性质理解 1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线相等 D．两组对边相等 2．如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的几何示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，C、D在同一直线上，，现将调整为，保持不变，则图中应为 ． 3．如图，在矩形中，点为边上一点，，交于点，若，矩形的周长为16，且，求矩形的面积． 题型02 利用矩形的性质求角度 1．如图，在矩形中对角线、相交于点，，则的大小为( ) A． B． C． D． 2.如图，在矩形中，交于点O，于点E，，则的度数为 3．已知：如图，平行四边形形的对角线与相交于点O，． (1)求证：平行四边形为矩形． (2)若．求：的度数． 题型03 根据矩形的性质求线段长 1．如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，若，，则的长度是( ) A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 2．如图，在矩形中，O，E分别为的中点．若，则的长为 ． 3．在矩形中，过对角线的中点O作，分别与和的延长线交于点E，F. (1)求证：； (2)若，，求与的长. 题型04 根据矩形的性质求面积 1．如图，四边形是面积为的矩形，是边上一点，连接，作垂直于于点，已知，则的值为( ) A．1 B． C．3 D． 2．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ． 3．如图，矩形的对角线相交于点，点，在上，且． (1)求证：； (2)若，求矩形的面积． 题型05 利用矩形的性质证明 1．如图，矩形中，P为边上一动点(含端点)，F为中点，E为中点，当点P由B向A运动时，下面对变化情况描述正确的是( ) A．由小变大 B．由大变小 C．先变大后边小 D．先变小后变大 2．如图，在矩形中，点在边上，点是的中点，，，则的长为 ． 3．如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E，连接，证明： 题型06 求矩形在坐标系中的坐标 1．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为，∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为( ) A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为，和，则第四个顶点的坐标为 ． 3．如图，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合． (1)请直接写出点C的坐标． (2)求线段CF的长度． 题型07 矩形与折叠问题 1．如图，长方形中，点E在边上，将长方形沿直线折叠，点A恰好落在边上的点F处，若，则的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，点E是矩形中边上的一点，将沿折叠为，点F落在边上，若，则 ． 3．如图，把矩形沿折叠，使点B落在点D处，点C落在点G处，已知． (1)求证：是等腰三角形； (2)求的长度； (3)求的长度； 题型08 矩形的判定定理理解 1．综合实践课上，嘉嘉设计了“利用已知矩形，用尺规作有一个内角为角的平行四边形”．他的作法如下： 如图1，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点E，F，作直线； (2)如图2，以点A为圆心，以长为半径作弧，交直线于点G，连接； (3)如图3，以点G为圆心，以长为半径作弧，交直线于点H，连接．则四边形即为所求作的平行四边形，其中． 根据上述作图过程，判定四边形是平行四边形的依据是( ) A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2．木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为100cm，宽为80cm，对角线为130cm，则做出的这个桌面 ．(填“合格”或“不合格”) 3．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F是AC上的动点 ... ...
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