【期末核心考点】提公因式法（含解析）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 提公因式法 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 浙江期中）将多项式﹣4a3+16a2+12a分解因式，应提取的公因式是（　　） A．4a3 B．4a2 C．﹣4a2 D．﹣4a 2．（2025春 清镇市期中）将多项式3a2﹣6a进行因式分解，其中正确的是（　　） A．3a2﹣6a＝3a（a﹣2） B．3a2﹣6a＝3（a2﹣2a） C．3a2﹣6a＝3a2（a﹣2） D．3a2﹣6a＝a（3a﹣6） 3．（2025 东莞市校级模拟）多项式xy2﹣y因式分解，正确的是（　　） A．x（y2﹣y） B．y（xy﹣1） C．y（xy+1） D．x（xy+y） 4．（2024秋 朝天区期末）用提公因式法分解因式正确的是（　　） A．12abc﹣9a2b2c2＝3abc（4﹣3ab） B．3x2y﹣3xy+6y＝3y（x2﹣x+2y） C．﹣a2+ab﹣ac＝﹣a（a﹣b+c） D．x2y+5xy﹣y＝y（x2+5x） 5．（2025春 玄武区校级月考）化简（﹣2）2025+（﹣2）2026，结果为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣22025 D．22025 6．（2024秋 开州区期末）已知整式A＝1+a+a2+a3+a4+ +an﹣1+n（n是正整数，a≠0）． ①当n＝2时，则A＝a+3； ②当a＝2，n＝64时，则A＝264+63； ③当a＝﹣1，A＝6时，则n＝6． 其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．（2024春 月湖区期末）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　） A．60 B．30 C．20 D．15 二．填空题（共5小题） 8．（2025 茂名一模）因式分解2a2﹣a＝　 　 ． 9．（2025 海口一模）分解因式：2x﹣4x2＝　 　 ． 10．（2025 防城港一模）分解因式：a2b﹣ab2＝　 　 ． 11．（2025 平遥县一模）分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝　 　 ． 12．（2025春 城关区校级期中）分解因式：m（a+b）+n（a+b）＝　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 长清区期中）因式分解： （1）4mx﹣6my+2m； （2）（a﹣b）2+b（b﹣a）． 14．（2025春 新城区校级期中）分解因式 （1）12a3b4c2﹣18a2b5； （2）15x（x﹣y）﹣12（y﹣x）2． 15．（2025春 宜兴市校级月考）（1）已知有理数a、b满足（a+2）2＝﹣b2+6b﹣9，求ab的值． （2）先观察下列计算过程，再解答问题． 99×99+199＝992+2×99+1＝（99+1）2＝1002＝104． 则：①999×999+1999＝ 　 　 ； ②求99999×99999+199999的值． 期末核心考点 提公因式法 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 浙江期中）将多项式﹣4a3+16a2+12a分解因式，应提取的公因式是（　　） A．4a3 B．4a2 C．﹣4a2 D．﹣4a 【考点】因式分解﹣提公因式法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】直接根据公因式的定义得出答案． 【解答】解：﹣4a3+16a2+12a ＝﹣4a（a2﹣4a﹣3）． 故选：D． 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 2．（2025春 清镇市期中）将多项式3a2﹣6a进行因式分解，其中正确的是（　　） A．3a2﹣6a＝3a（a﹣2） B．3a2﹣6a＝3（a2﹣2a） C．3a2﹣6a＝3a2（a﹣2） D．3a2﹣6a＝a（3a﹣6） 【考点】因式分解﹣提公因式法． 【专题】因式分解；运算能力． 【答案】A 【分析】先确定公因式，再提取即可． 【解答】解：3a2﹣6a＝3a（a﹣2）， 故选：A． 【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练正确公因式的确定方法是解题的关键． 3．（2025 东莞市校级模拟）多项式xy2﹣y因式分解，正确的是（　　） A．x（y2﹣y） B．y（xy﹣1） C．y（xy+1） D．x（xy+y） 【考点】因式分解﹣提公因式法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】B 【分析】首先确定公因式，然后提取公因式即可． 【解答】解：xy2﹣y＝y（xy﹣1）． 故选：B． 【点评】本题考查了提公因式法进行因式分解，确定公因式，正确提取公因式是解题的关键． 4．（2024秋 朝天区期末 ... ...