1.2 导数的运算 练习 一、选择题 1．下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 2．已知函数,则( ) A. B. C. D. 3．下列函数求导正确的是( ) A. B. C. D. 4．若函数满足,则的值为( ) A. B.2 C.3 D.4 5．下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 6．当时,设函数存在导数,且满足,若,则( ) A. B. C.0 D. 7．已知函数的导函数为,且满足,则的值为( ) A. B. C. D. 8．下列导数运算正确的是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．下列求导运算正确的是( ) A.若，则 B. C. D. 10．下列求函数的导数正确的是( ) A. B. C. D. 11．下列结论正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 三、填空题 12．拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且存在点,使得,则称为函数在闭区间上的中值点.若函数在区间上的“中值点”的个数为,函数在区间[0,1]上的“中值点”的个数为,则_____.（参考数据:,） 13．函数的导函数为_____. 14．已知函数满足,则_____. 15．已知函数,则_____. 四、解答题 16．求下列函数的导数. (1); (2); (3)： 17．（例题）求下列函数的导数： （1）； （2）. 18．（例题）求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）. 19．求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 20．（例题）求下列函数的导数： （1）； （2）. 参考答案 1．答案：B 解析：;;,,只有B正确. 故选：B. 2．答案：B 解析：因为,则. 故选：B. 3．答案：A 解析：,故A正确;,故B错误;,故C错误;,故D错误. 故选：A. 4．答案：C 解析：由,得, 则,解得, 故选：C. 5．答案：C 解析：由题意,,,. 故选：C. 6．答案：D 解析：由,即,即,所以,c是常数,当时,,所以,当时,,得. 故选：D. 7．答案：A 解析：, 则, 故选：A. 8．答案：C 解析：对于A,,故A错误; 对于B,,故B错误; 对于C,,故C正确; 对于D,,故D错误. 故选:C. 9．答案：AC 解析：对于A，若， 则，故A正确； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 故选：AC 10．答案：ACD 解析：选项A:，正确； 选项B:，错误； 选项C：，正确； 选项D：，正确； 故选：ACD 11．答案：ACD 解析：对于A,因为为常函数,则,故A正确; 对于B,若,所以,故B错误; 对于C,若,所以,故C正确; 对于D,若,所以,故D正确. 故选：ACD. 12．答案：2 解析：若,由,得, 若,则,故, 所以函数在区间上的“中值点”的个数. 若,由,得,若 ,则 所以函数在区间上的“中值点”的个数 所以, 13．答案： 解析：由 . 故答案为： 14．答案： 解析： 15．答案： 解析：由于,所以, 解得,所以, 则,所以. 故答案为：. 16．答案：(1) (2); (3) 解析：(1)因为, 所以; (2)因为, 所以; (3)因为, 所以. 17．答案：（1） （2） 解析：（1） . （2） . 18．答案：（1） （2） （3） 解析：（1）函数可以看作函数和的复合函数. 根据复合函数的求导法则，有 . （2）函数可以看作函数和的复合函数. 根据复合函数的求导法则，有 . （3）函数可以看作函数和的复合函数. 根据复合函数的求导法则，有 . 19．答案：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解析：（1）因为，所以. （2）因为，所以. （3）因为，所以. （4）因为，所以. （5）因为，所以. （6）因为，所以. 20．答案：（1） （2） 解析：（1）； （2）. ... ...
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