4.1 成对数据的统计相关性 练习 一、选择题 1．变量x与y相对应的一组数据为,,,,;变量u与v相对应的一组数据为,,,,,表示变量y与x之间的线性相关系数,表示变量v与u之间的线性相关系数,则( ) A. B. C. D. 2．现有一组样本数据点,,,,则该组样本数据点的相关系数( ) A. B. C. D.1 3．已知由样本数据组成的一个样本,变量x,y具有线性相关关系,其经验回归方程为,并计算出变量x,y之间的相关系数为,,,则经验回归直线经过( ) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 4．在图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（2） 5．在一次试验中，测得的四组值分别为，，，，则Y与X的相关系数为( ) A. B. C.0 D. 6．为了研究需要，统计了两个变量X，Y的数据情况如下表： X … Y … 其中数据，，，…，和数据，，，…，的平均数分别为和，并且计算得相关系数，回归方程为，有如下结论： ①点必在回归直线上，即；②变量X，Y的相关性强；③当时，必有；④. 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7．小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为4，5，4.5，5，6，8，7，5，4.5，6（单位：页）.下列图形不利于描述这些数据的是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.散点图 D.扇形图 8．之前7年，我国生活垃圾无害处理量如下表： 序号i 1 2 3 4 5 6 7 x(年) 1 2 3 4 5 6 7 y(处理量) 通过计算，，，，线性相关系数，则( ). A.y与x的线性相关性很强，用线性回归模型拟合y与x的关系比较好 B.y与x的线性相关性比较弱，可以用线性回归模型拟合y与x的关系 C.y与x不线性相关，用线性回归模型 合y与x的关系，会有很大误差 D.y与x不线性相关，不可以用线性回归模型拟合y与x的关系 二、多项选择题 9．下列各组的两个变量中呈正相关关系的是( ) A.学生的身高与学生的化学成绩 B.汽车行驶的里程与它的耗油量C.人的年龄与年收入 D.水果的重量与它的总价 10．观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有( ) A. B. C. D. 11．已知由样本数据组成的一个样本，根据最小二乘法求得线性回归方程为且，去除两个异常数据和后，得到新的线性回归直线的斜率为3，则下列结论中正确的是( ) A.相关变量x，y具有正相关关系 B.去除异常数据后，新的平均数 C.去除异常数据后的线性回归方程为 D.去除异常数据后，随x值增加，的值增加速度变大 三、填空题 12．甲,乙,丙,丁各自研究两个随机变量的数据,若甲,乙,丙,丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为,,,,则这四人中,_____研究的两个随机变量的线性相关程度最高. 13．在一组样本数据，，…，，，…不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为_____ 14．在一组样本数据,,…,,,,…,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为_____. 15．甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据,若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为,,,,则这四人中,_____研究的两个随机变量的线性相关程度最高. 四、解答题 16．某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益．该公司统计了今年以来这款文创产品定价x（单位：元）与销量y（单位：万件）数据如下表所示： 产品定价x（单位：元） 9 9.5 10 10.5 11 销量y（单位：万件） 11 10 8 6 5 （1）依据表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）； （2）建立y关于x的回归方程，预测当产品定价为8.5元时，销量可达到多少万件． 参考公式：． 参考数据：． 17．航班正点率是指航空旅客运输部门在执行 ... ...
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