5.5 三角函数模型的简单应用 练习 一、选择题 1．某地区2024年全年月平均温度y（单位：）与月份t之间近似满足.已知该地区2月份的月平均温度为，全年月平均温度最高的月份为6月份，且平均温度为，则该地区12月份的平均温度为( ) A. B. C. D. 2．在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢在花期内，时钟花每天开闭一次已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温T（单位：）与时间t（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为( )（参考数据：） A.6.7时时 B.6.7时时 C.8.7时时 D.8.7时时 3．某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（的单位：千元，，，，x为月份，且）.已知3月出厂价最高，为9千元，7月出厂价最低，为5千元，则的解析式为( ) A. B. C. D. 4．如图,某港区某个泊位一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数,据此可知,这段时间水深（单位：m）的最大值为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 5．记某时钟的中心点为O，分针针尖对应的端点为A.已知分针长，且分针从12点位置开始绕中心点O顺时针匀速转动.若以中心点O为原点，3点和12点方向分别为x轴和y轴正方向建立平面直角坐标系，则点A到x轴的距离y（单位：cm）与时间t（单位：min）的函数解析式为( ) A. B. C. D. 6．时钟花原产于美洲热带，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内的气温T（单位：℃）与时间t（单位：h）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合经历的时间约为( ) A. B. C. D. 7．三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流I（单位：安培）与时间t（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；表示角频率，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率f（单位：赫兹）与周期T（单位：秒）满足关系式.某实验室使用5赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流的比值为，且在秒时的瞬时电流恰好为1安培，若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为( ) A.2安培 B.安培 C.3安培 D.2.5安培 8．智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）.已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．如图,摩天轮的半径为40m,其中心点距离地面的高度为50m,摩天轮按逆时针方向匀速转动,且20min转一圈,若摩天轮上点P的起始位置在最高点处,则摩天轮转动过程中( ) A.转动10min后点P距离地面10m B.若摩天轮转速减半,则转动一圈所需的时间变为原来的 C.第17min和第43min点P距离地面的高度相同 D.摩天轮转动一圈,点P距离地面的高度不低于70m的时间为5min 10．从出生之日起，人的体力、情绪、智力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如图所示（均为可向右无限延伸的正弦型曲线模型）： 记智力曲线为I，情绪曲线为E，体力曲线为P，且三条曲线的起点位于坐标系的同一点处，则( ) A.体力曲线P的最小正周期是三个曲线中最大的 B.第462天时，智力曲线I处于上升期、情绪曲线E处于下降期 C.智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共点 D.存在正整数n，使得第n天时，智力、情绪、体力三条曲线同时处于最高点或最低点 11．如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对 ... ...
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