第5章 三角函数 单元测试 一、选择题 1．把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）,再将图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,则( ) A. B. C. D.. 2．已知第一象限角，锐角小于的角，则A，B，C关系是( ) A. B. C. D. 3．已知，，则的值为( ) A. B. C. D. 4．要得到函数的图象,只需要将函数的图象上所有的点( ). A.纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）,再向右平移个单位,然后横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）; B.纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）,再向左平移个单位,然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）; C.纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）,再向右平移个单位,然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）; D.纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）,再向左平移个单位,然后横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）. 5．函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6．已知，，是互不相同的锐角，则在，，三个值中，大于的个数的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7．古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图，角的始边为x轴的非负半轴，其终边与单位圆交点P，A、B分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点，过点P作PM垂直于x轴，PN垂直于y轴，垂足分别为M、N，过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线分别交的终边于T、S，其中AM、PS、BS、NB为有向线段，下列表示正确的是( ) A. B. C. D. 8．已知角和角的顶点在坐标原点,始边均与x轴非负半轴重合,终边关于直线对称,则( ) A. B. C.0 D.1 二、多项选择题 9．已知点在第二象限,则角的终边可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10．已知角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 11．如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈,筒车的轴心O距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数）,若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间,则d与时间：（单位：s）之间的关系为下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 12．已知,则_____. 13．已知,则_____. 14．若将函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值为_____. 15．已知角为第二象限角,且满足,则的值为_____. 四、解答题 16．将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像. (1)求函数的单调递增区间和对称中心； (2)若关于x的方程在上有实数解，求实数m的取值范围. 17．已知函数 (1)若，，求的值域； (2)若，，都有恒成立，求a的取值范围. 18．已知函数的图象过点,且其图象上相邻两个最高点之间的距离为. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递减区间. 19．求函数的定义域. 20．求下列函数的周期. （1）； （2）. 参考答案 1．答案：B 解析：把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）后的函数为, 再将图象上所有的点向右平移个单位长度后的函数为. 故选:B. 2．答案：B 解析：对于A选项，除了锐角， 还包括其它角，比如，所以A选项错误； 对于B选项，锐角是小于的角，故B选项正确； 对于C选项，锐角是第一象限角，故，C选项错误； 对于D选项，A，B，C中角的范围不一样，所以D选项错误. 故选：B 3．答案：C 解析：已知，将等式两边同时平方可得. 根据完全平方公式展开得. 因为，所以， 移项可得，则. 因为，且， 所以与异号，又因为在上，所以. ，由于，，则. 因为，，所以，那么. 根据立方差公式. 因为，，， 所以. 的值为. 故选：C. 4．答案：D 解析：将函数的图象上所有的点纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）, 得到,再把函 ... ...
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