1.6 解三角形 同步课时作业 一、选择题 1．在中，已知，，，则( ) A. B. C. D. 2．已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则( ) A. B. C. D. 3．中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物，高约为，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A、鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为( ) A. B. C. D. 4．在中，内角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且，则角( ) A. B. C. D. 5．在中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若,则角A的大小为( ) A. B. C. D. 6．在中,已知,,,则角B的值为( ) A.或 B. C. D.或 7．在高速公路建设中经常遇到开通穿山隧道的工程,如图所示,A,B,C为某山脚两侧共线的三点,在山顶P处测得三点的俯角分别为,,,现需要沿直线AC开通穿山隧道DE,已知,,,则隧道DE的长度为( ) A. B. C.10 D. 8．在中，已知，，，则( ) A.1 B. C. D.3 二、多项选择题 9．在中，，，则角A为( ) A. B. C. D. 10．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则A的大小可能为( ) A. B. C. D. 11．八一广场位置处于解放碑繁华地段，紧挨着得意世界、大融城、八一好吃街等.重庆解放碑是抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑.现某兴趣小组准备在八一广场上对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为解放碑的最顶端，B为解放碑的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C，D两点，则根据下列各组中的测量数据，能计算出解放碑高度的是( ) A.，，， B.，，， C.，，， D.，， 三、填空题 12．在中,,,若恰有一解,则边长可以为_____.（只需写出一个满足条件的数） 13．2018年9月16日9时3分，中央气象台发布快讯，通报了“山竹”的最新位置，其中心位置在北纬20.7度、东经115.3度，“山竹”强度等级为强台风级，最大风力15级，台风中心位于城市A东偏北（为锐角）的150公里处，以v公里小时沿正西方向快速移动，小时后到达距离城市A西偏北（为锐角）的200公里处.若，则_____公里小时. 14．已知的角A，B，C的对边分别为a，b，c且，若，，则_____. 15．如图，城市A在观察站B的北偏东方向上且相距，在观察站C的北偏西方向上相距.则观察站B和C相距_____km. 四、解答题 16．如图,四边形中,,,,. (1)求对角线的长; (2)设,求的值,并求四边形的面积. 17．如图，为了测量某塔的高度，无人机在与塔底B位于同一水平面的C点测得塔顶A的仰角为，无人机沿着仰角（）的方向靠近塔，飞行了后到达D点，在D点测得塔顶A的仰角为，塔底B的俯角为，且A，B，C，D四点在同一平面上，求该塔的高度.（参考数据:取，） 18．已知的顶点为，，，其中k为常数，如果，求k的值. 19．已知，则下列命题中，是真命题的有哪些？ （1）若，则是等腰三角形； （2）若，则是直角三角形； （3）若，则是钝角三角形； （4）若，则是等边三角形. 20．如图所示，设A，B两点在河的两岸，测量者在与A同侧的河岸边选取点C，测得AC的距离是，，，求A，B两点间的距离. 参考答案 1．答案：B 解析：由正弦定理，即，所以， 又，所以，所以. 故选：B 2．答案：A 解析：由正弦定理得,解得. 故选:A 3．答案：B 解析：在中，，，，所以.因为中，，，所以，由题意得，，故. 在中，由正弦定理得，即，故，故，故选B. 4．答案：A 解析：因为， 且由余弦定理得， 所以，解得， 而在中，，则，故A正确. 故选：A. 5．答案：C 解析：设, 则: 由,消去c得: 由,消去a得: 将余弦定理,代入方程（1）和（2）,化简得: （3） （4） 联立得: 代入（3） ... ...
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