湘教版数学八年级下册 第2章 四边形 单元测试（含答案）

湘教版八年级下 第2章 四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．（2025 泗水县一模）中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BD=7，AC=4，则该菱形的面积是（　　） A．11 B．14 C．22 D．28 3．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，连接EF，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在△ABC中，∠E=65°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，则∠A的度数为（　　） A．45° B．50° C．65° D．70° 6．如图， ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=2，则CD=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　） A．AC=BD B．OA=OC，OB=OD C．AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC 9．如图是小明用两个含45°的全等直角三角形拼成的平行四边形，若BC=10，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=6，BD=8，则FG的长为（　　） A．7 B．10 C．2.5 D．5 11．如图，在正方形ABCD中，点E为正方形内一点，延长BE交CD于点F，若AB=AE，∠CBF=15°，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，M为AD的中点，N为BC上一动点，点B′、D′分别是点B、D关于直线MN的对称点，连接B′D′交MN于点E，则CE的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，正五边形ABCDE中，∠A= _____°． 14．如图，在正方形ABCD中，AB=3，延长BC至E，使CE=2，连接AE．CF平分∠DCE交AE于F，连接DF，则DF的长为 _____． 15．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，BC=5，则对角线BD=_____． 16．在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD=5，AC=8，BD=6，延长BC至点E，连接OE交CD于点F，若，则线段OF的长为 _____． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=10，动点P从点B出发，沿BA方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设点P运动的时间为t秒．连接PF，PQ，点D关于直线PF的对称点为D′点，当点D′恰好落在△PQB的边上时，t的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AB=6，AC=8，求EF的长． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF． （1）求证：D是BC的中点； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 20．如图，AD是平行四边形ABDE的对角线，∠ADE=90°，延长ED至点C，使DC=ED，连接AC交BD于点O，连接BC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）连接OE，若AD=4，，求OE的长． 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，AC=4，求AE的长； （3）在（2）的条件下，已知点M是线段AC上的一点，且BM=2，求AM的长． 22．如图，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点 ... ...